Kun lisäät tai vähennät kaksi jaetta, molemmilla jakeilla on oltava samat nimittäjät. Mutta murtolukujen kerrottamiseksi tai jakamiseksi nimittäjillä ei ole merkitystä. Kun kerrot, työskentelet yksinkertaisesti suoraan murto-osan yli kertomalla kaikki osoittajat yhteen ja sitten kaikki nimittäjät yhteen. Murtolukujen jakaminen toimii täsmälleen samalla tavalla, lisäämällä alkuun vielä yksi askel.
TL; DR (liian pitkä; Ei lukenut)
Jos haluat jakaa murtoluvut nimittäjistä riippumatta, käännä toinen jae (jakaja) ylösalaisin ja kerro sitten tulos ensimmäisellä murtoluvulla (osinko).
Niina/b ÷ c/d = a/b × d/c = ilmoitus/bc
Katsaus: Murtolukujen kertominen eri nimittäjillä
Ennen kuin jatkat murto-osien jakamista, tarkista murtolukujen kertominen. Tarvitset tätä taitoa myös jako-ongelmien käsittelyyn.
Jos sinulle esitetään lomakkeen kertolaskuongelma
\ frac {a} {b} × \ frac {c} {d}
ei ole väliä mitkä nimittäjät ovat. Sinun tarvitsee vain kertoa laskurit yhteen ja kirjoittaa ne vastauksesi osoittajaksi; kerro sitten nimittäjät yhteen ja kerro ne vastauksesi nimittäjänä.
Esimerkki 1:Laskea
\ frac {2} {5} × \ frac {1} {3}
Muista, että kertolaskun kannalta ei ole väliä, ovatko murtoosi samat nimittäjät. Sinun tarvitsee vain moninkertaistaa suoraan, mikä antaa sinulle:
\ frac {2 × 1} {5 × 3}
joka yksinkertaistettuna antaa sinulle:
\ frac {2} {15}
Jos voit yksinkertaistaa vastaustasi peruuttamalla tekijät sekä osoittajasta että nimittäjästä, sinun pitäisi. Mutta tässä tapauksessa et voi yksinkertaistaa edelleen, joten täydellinen vastauksesi on:
\ frac {2} {5} × \ frac {1} {3} = \ frac {2} {15}
Siirry nyt murtolukuihin
Nyt kun olet tarkistanut murtolukujen kertomisen, murtolukujen jakaminen toimii melkein samalla tavalla - sinun tarvitsee vain lisätä yksi ylimääräinen askel. Käännä toinen murto (tunnetaan myös nimellä jakaja) ylösalaisin ja vaihda sitten operaatio kerrottamiseen jakamisen sijaan.
Joten jos alkuperäinen jako-ongelma näyttää tältä:
\ frac {a} {b} ÷ \ frac {c} {d}
Ensimmäinen asia, jonka teet, on kääntää toinen murto ylösalaisin, jolloin se tehdäänd/c; vaihda sitten jakomerkki kertolasuksi, mikä antaa sinulle:
\ frac {a} {b} × \ frac {d} {c}
Ja koska harjoittelet murtolukujen kertomista, osaat ratkaista tämän. Kerro vain lukijoiden ja nimittäjien välillä, mikä antaa sinulle tuloksen:
\ frac {a} {b} ÷ \ frac {c} {d} = \ frac {ad} {bc}
Kaksi esimerkkiä jakolukuista
Nyt kun tiedät prosessin murtolukujen jakamiseksi, on aika harjoitella muutamalla esimerkillä.
Esimerkki 2:Laskea
\ frac {1} {3} ÷ \ frac {8} {9}
Muista, että ensimmäinen askel on kääntää toinen osa ylösalaisin ja vaihtaa operaatio kertolaskuksi. Tämä antaa sinulle:
\ frac {1} {3} × \ frac {9} {8}
Kerro nyt ja yksinkertaista:
\ frac {1 × 9} {3 × 8} = \ frac {9} {24} = \ frac {3} {8}
Niin
\ frac {1} {3} ÷ \ frac {8} {9} = \ frac {3} {8}
Esimerkki 3:Laskea
\ frac {11} {10} ÷ \ frac {5} {7}
Huomaa, että yksi näistä murto-osista on virheellinen (sen osoittaja on suurempi kuin nimittäjä). Mutta se ei muuta jakeiden jakamisprosessia, joten käännä toinen jako ylösalaisin ja vaihda operaatio kertolaskuksi:
\ frac {11} {10} × \ frac {7} {5}
Kuten aiemmin, moninkertaista ja yksinkertaista, jos pystyt:
\ frac {11 × 7} {10 × 5} = \ frac {77} {50}
77 ja 50 eivät jaa mitään yhteisiä tekijöitä, joten et voi yksinkertaistaa enää. Joten viimeinen vastauksesi on:
\ frac {11} {10} ÷ \ frac {5} {7} = \ frac {77} {50}
Temppu muistamiseen
Jos yrität muistaa tämän, se voi auttaa muistamaan, että kertolasku ja jakaminen ovat vastavuoroisia operaatioita; toisin sanoen yksi kumoaa toisen. Kun käännät murto-osan ylösalaisin, sitä kutsutaan myös vastavuoroiseksi. Niind/con vastavuoroinenc/d, ja päinvastoin.
Tämä tarkoittaa, että kun jaat murto-osan, teet todellavastavuoroinen toimintaavastavuoroinen jae. Molempien vastavuoroisten on oltava paikalla ongelman ratkaisemiseksi. Jos sinulla on vain yksi heistä - sanokaa, jos teit vastavuoroisen operaation (kertomalla) ottamatta ensin toisen murto-osaa, vastauksesi ei olisi oikea.
Vinkkejä
Okei - on YKSI ylimääräinen sääntö, jonka avulla pidät silmällä, mihin murtolukuihin voit jaa jakaa. Aivan kuten et voi jakaa kokonaislukuja nollalla, et myöskään voi jakaa murto-osaa nollalla; tulos on määrittelemätön. Jos unohdat tämän, sinua muistutetaan melko nopeasti, jos yrität ratkaista ongelman, kuten 5/6 ÷ 0/2. Tämä johtuu siitä, että normaalisti käännät toisen osan yli ja kerrotaan: 5/6 × 2/0. Mutta murtoluvun nimittäjässä ei voi olla nollaa; sitäkin pidetään määrittelemättömänä.
Entä sekalukujen jakaminen?
Jos sinua pyydetään jakamaan sekaluvut, varo - se on ansa! Ennen kuin voit jatkaa, sinun on muutettava sekaluku luvattomaksi osaksi. Kun se on valmis, noudatat täsmälleen samaa prosessia, jota käyttäisit oikeille murto-osille. Katso yllä olevasta esimerkistä 3 esimerkki siitä, miten se toimii. Se sisältää virheellisen murtoluvun 11/10, joka voidaan kirjoittaa myös sekaluvuksi 1 1/10.