Murtolukujen muuntaminen desimaaleiksi on vain yksi tapa ilmaista jako. Samat työkalut, joita käytät kokonaislukujen jakamiseen, auttavat sinua muuttamaan murto-osan desimaaliksi. Lisäksi voit käyttää muutamia pikanäppäimiä, jotta prosessi olisi helpompi ymmärtää.
Osoittajat, nimittäjät ja jako
Muunna murtoluku desimaaliksi, sinun on ymmärrettävä osoittajia ja nimittäjiä. Osoittaja on murto-osan ylin numero ja nimittäjä on alin luku. Esimerkiksi murtoluvussa 3/5 osoittaja on 3 ja nimittäjä 5.
Murtoluku on kuitenkin myös ilmaisu jakautumisesta. Murtoluvun arvo on yhtä suuri kuin osoittaja jaettuna nimittäjällä. Joten 3/5 on yhtä suuri kuin 3 jaettuna 5: llä tai 0,6: lla. Voit siis muuntaa murto-osan desimaaliksi joko pitkällä jaolla tai laskimella.
10 pikavalinnan teho
Voit hyödyntää murtoluvun ominaisuuksia ratkaistaksesi murtoluvut käsin. Esimerkiksi kun kerrot murto-osan nimittäjän luvulla, kerrot myös osoittajan samalla luvulla. Näin voit muuntaa murto-osat helposti desimaaleiksi, jos voit muuttaa nimittäjän arvoksi 10 - kuten 10, 100 tai 1000.
Ota 3/5 uudelleen. Voit kertoa sekä osoittajan että nimittäjän kahdella saadaksesi nimittäjän 10. Näin saat murtoluvun 6/10. Muista, että murtoluku on vain osoittajan jakaminen nimittäjällä. Kun jaat luvun 10: llä, siirrät desimaalipistettä yhden paikan vasemmalle jokaisen nollan kohdalla. Joten 6/10 on 0,6, 6/100 on 0,06 ja 6/1 000 on 0,006. Saat saman tuloksen 3/5: lle, vain kertomalla pitkän jaon sijasta.
Väärät ja sekoitetut jakeet
Voit käyttää samaa teho-10-tekniikkaa virheellisiin ja sekoitettuihin jakeisiin, jotka ovat suurempia kuin 1. An väärä jae, kuten 7/4, on nimittäjää korkeampi osoittaja. Muunna tämä murto desimaaliksi käyttämällä samaa temppua kertomalla, jotta saat 10: n voiman. Kertomalla sekä osoittaja että nimittäjä 25: llä saadaan murtoluku 175/100, jonka voit jakaa. Muista, että siirrät desimaalipistettä yhden vasemmalle kutakin nimittäjän nollaa kohti, joten 7/4 = 175/100 = 1,75.
A sekoitettu jae, kuten 3 6/25, on erilainen tapa ilmaista sopimaton murtoluku. Jos haluat muuntaa sekoitetun jakeen desimaaliksi, aseta sivun murtoluvun ulkopuolelle ja tee desimaalimuunnos murtoluvulle. Lisäät luvun murtoluvun ulkopuolelle desimaaliin jälkikäteen. Määritä 3 6/25 arvoksi 3, aseta sitten murtoluku kertomalla sekä osoittaja että nimittäjä luvulla 4, jolloin saadaan 24/100 tai 0,24. Lisää sitten 0,24 - 3, jolloin saadaan 3,24. Joten 3 6/25 = 3,24.
Desimaalilukujen toistaminen
Jos teet pitkän jaon muunnettaessa murto desimaaliksi, saatat joutua tilanteeseen, jossa jatkat jakamista ikuisesti. Kun jaat 1 kolmella, se tuottaa loputtoman desimaalin:
0.3333333333...
Tätä kutsutaan toistuvaksi desimaaliksi, jonka lopussa on joko ellipsi (...) tai palkki nimeltä a vinculum joka sijoitetaan toistuvien numeroiden päälle. Jos kohtaat toistuvan desimaalin, voit lopettaa jakamisen ja lisätä muistiinpanon, jonka desimaali toistaa käyttämällä ellipsiä tai palkkia. Toistuva desimaali ei välttämättä rajoitu yhteen toistuvaan numeroon. Esimerkiksi:
5/6 = 0.83333... 1/7 = 0.142857142857...
Kohdassa 5/6 ellipsi osoittaa vain, että numero 3 toistaa. Vinculum sijoitettaisiin vain kolmen päälle. 1/7, 142857 toistuu loputtomasti.