Mietitpä, mitkä ovat onnistumismahdollisuutesi pelissä tai valmistaudutko vain tehtävään tai todennäköisyystenttiin, noppatodennäköisyyksien ymmärtäminen on hyvä lähtökohta. Paitsi että se tutustuttaa sinut todennäköisyyksien laskemisen perusteisiin, se on myös merkityksellinen rappauksille ja lautapeleille. Nopan todennäköisyydet on helppo selvittää, ja voit rakentaa tietosi perusasioista monimutkaisiin laskelmiin muutamassa vaiheessa.
TL; DR (liian pitkä; Ei lukenut)
Todennäköisyydet lasketaan yksinkertaisen kaavan avulla:
Todennäköisyys = Haluttujen tulosten määrä ÷ Mahdollisten tulosten lukumäärä
Joten 6: n saamiseksi kuullen kuusisuuntaista muotoa todennäköisyys = 1 ÷ 6 = 0,167 tai 16,7 prosentin mahdollisuus.
Riippumattomat todennäköisyydet lasketaan käyttämällä:
Molempien todennäköisyys = Tuloksen todennäköisyys yksi × Tuloksen todennäköisyys kaksi
Joten saadaksesi kaksi kuutta, kun heität kaksi noppaa, todennäköisyys = 1/6 × 1/6 = 1/36 = 1 ÷ 36 = 0,0278 tai 2,78 prosenttia.
Yksi kuolla: todennäköisyyksien perusteet
Yksinkertaisin tapaus, kun opit laskemaan nopan todennäköisyyden, on mahdollisuus saada tietty numero yhdellä kuolemalla. Todennäköisyyden perussääntö on, että lasket sen tarkastelemalla mahdollisten tulosten määrää sinua kiinnostavaan tulokseen verrattuna. Joten kuolla on kuusi kasvoa, ja minkä tahansa rullan kohdalla on kuusi mahdollista lopputulosta. Sinua kiinnostaa vain yksi tulos riippumatta siitä, minkä numeron valitset.
Käyttämäsi kaava on:
\ text {Todennäköisyys} = \ frac {\ text {Haluttujen tulosten määrä}} {\ text {Mahdollisten tulosten lukumäärä}}
Kerroin tietyn numeron (esimerkiksi 6) vierittämisestä muottiin antaa tästä:
\ text {Todennäköisyys} = 1 ÷ 6 = 0,167
Todennäköisyydet annetaan numeroina välillä 0 (ei mahdollisuutta) ja 1 (varmuus), mutta voit kertoa tämän 100: lla saadaksesi prosenttiosuuden. Joten mahdollisuus pyörittää 6 yhdellä kuolemalla on 16,7 prosenttia.
Kaksi tai useampi noppaa: Itsenäiset todennäköisyydet
Jos olet kiinnostunut kahden noppan rullista, todennäköisyydet on edelleen helppo selvittää. Jos haluat tietää todennäköisyyden saada kaksi kuutta, kun heität kahta noppaa, lasket "Itsenäiset todennäköisyydet". Tämä johtuu siitä, että yhden kuoleman tulos ei riipu toisen tuloksesta kuolla ollenkaan. Tämä antaa sinulle käytännössä kaksi erillistä mahdollisuutta yksi kuudesta.
Riippumattomien todennäköisyyksien sääntö on, että kerrot yksittäiset todennäköisyydet yhdessä saadaksesi tuloksen. Kaavana tämä on:
\ text {Molempien todennäköisyys} = \ text {Tuloksen todennäköisyys yksi} × \ text {Tuloksen todennäköisyys kaksi}
Tämä on helpointa, jos työskentelet murto-osina. Jos haluat vetää vastaavia numeroita (esimerkiksi kaksi 6: ta) kahdesta noppaa, sinulla on kaksi 1/6 mahdollisuutta. Joten tulos on:
\ text {Todennäköisyys} = \ frac {1} {6} × \ frac {1} {6} = \ frac {1} {36}
Saadaksesi numeerisen tuloksen, suorita viimeinen jako:
\ frac {1} {36} = 1 ÷ 36 = 0,0278
Prosentuaalisesti tämä on 2,78 prosenttia.
Tämä on hieman monimutkaisempaa, jos etsit todennäköisyyttä saada kaksi erityistä numeroa kahteen noppaan. Esimerkiksi, jos etsit 4: tä ja 5: ää, ei ole väliä minkä kuoleman kanssa heität 4: tä vai kumman kanssa. Tässä tapauksessa on parasta ajatella sitä vain kuten edellisessä osassa. 36 mahdollisesta tuloksesta olet kiinnostunut kahdesta tuloksesta, joten:
\ text {Todennäköisyys} = \ frac {\ text {Haluttujen tulosten määrä}} {\ text {Mahdollisten tulosten lukumäärä}} = \ frac {2} {36} = 0.0556
Prosentuaalisesti tämä on 5,56 prosenttia. Huomaa, että tämä on kaksi kertaa todennäköisempi kuin kahden 6: n vierittäminen.
Kokonaispisteet kahdesta tai useammasta noppasta
Jos haluat tietää, kuinka todennäköistä on saada tietty kokonaispistemäärä heittämällä kahta tai useampaa noppaa, se on parasta palata takaisin yksinkertaiseen sääntöön: Todennäköisyys = Haluttujen tulosten määrä ÷ Mahdollisten lukumäärä tuloksia. Kuten aikaisemmin, määrität kokonaisloppumahdollisuudet kertomalla yhden muotin sivujen määrä toisten sivujen lukumäärällä. Valitettavasti kiinnostavien tulosten määrän laskeminen tarkoittaa hieman enemmän työtä.
Saadaksesi kokonaispistemäärän 4 kahdella nopalla, tämä voidaan saavuttaa heittämällä 1 ja 3, 2 ja 2 tai 3 ja 1. Sinun on harkittava noppaa erikseen, joten vaikka tulos on sama, 1 ensimmäisellä kuolee ja 3 toisella kärjellä on erilainen tulos kuin ensimmäisessä ja 3 toisessa kuolla.
4: n pyörittämiseksi tiedämme, että on kolme tapaa saada haluttu tulos. Kuten aikaisemmin, tuloksia on 36. Joten voimme selvittää tämän seuraavasti:
\ text {Todennäköisyys} = \ frac {\ text {Haluttujen tulosten määrä}} {\ text {Mahdollisten tulosten lukumäärä}} = \ frac {3} {36} = 0.0833
Prosentuaalisesti tämä on 8,33 prosenttia. Kahden nopan kohdalla 7 on todennäköisin tulos, kuusi tapaa saavuttaa se. Tässä tapauksessa todennäköisyys = 6 ÷ 36 = 0,167 = 16,7 prosenttia.