Kun kirje tykkää a, b, x tai y ponnahtaa esiin matemaattisessa lausekkeessa, sitä kutsutaan muuttujaksi, mutta oikeastaan se on paikkamerkki, joka edustaa useita tuntemattomia arvoja. Voit suorittaa kaikki samat matemaattiset operaatiot muuttujalle, jotka suoritat tunnetulle numerolle. Tämä tosiasia on kätevä, jos muuttuja ponnahtaa murto-osaan, missä tarvitset työkaluja, kuten kertolasku, jakaminen ja yhteisten tekijöiden peruuttaminen murto-osan yksinkertaistamiseksi.
Yhdistä samankaltaiset termit sekä murto-osan osoittajaan että nimittäjään. Kun aloitat muuttujien murtolukujen käsittelyn, se voidaan tehdä puolestasi. Mutta myöhemmin saatat kohdata "keskimääräisempiä" murto-osia kuten seuraavat:
(a + a) / (2_a_ - a)
Kun yhdistät samanlaisia termejä, päädyt paljon sivistyneempään murto-osaan:
2_a_ /a
Kerro muuttuja murto-osan osoittajasta ja nimittäjästä, jos voit. Jos muuttuja on tekijä molemmissa paikoissa, voit sitten peruuttaa sen. Harkitaan juuri annettu yksinkertaistettu murto:
2_a_ /a
Nopeana sivuna, kun näet muuttujan itsestään, sen ymmärretään olevan kerroin 1. Joten tämä voidaan kirjoittaa myös:
2_a_ / 1_a_
Mikä tekee selvemmäksi, että kun peruutat yhteisen tekijän a sekä murto-osan osoittajasta että nimittäjästä jää seuraavat asiat:
2/1
Tämä puolestaan yksinkertaistaa kokonaislukua 2.
Entä jos sinulla on murtoluku kuten 3_a_ / 2? Et voi ottaa huomioon a sekä osoittajan että murto-osan nimittäjän joukosta, mutta koska se on osoittimessa, voit käsitellä sitä kokonaislukuna. Tämän ymmärtämiseksi kirjoita ensin murto seuraavasti:
3_a_ / 2 (1)
Voit lisätä yhden nimittäjään multiplikatiivisen identiteettiominaisuuden ansiosta, joka kertoo, että kun kerrot minkä tahansa luvun yhdellä, tulos on alkuperäinen numero, jolla aloitit. Joten et ole muuttanut murto-osaa ollenkaan; olet juuri kirjoittanut sen hieman eri tavalla.
Erota seuraavaksi tekijät näin:
a/1 × 3/2
Ja yksinkertaista a/ 1 - a. Tämä antaa sinulle:
a × 3/2
Mikä voidaan yksinkertaisesti kirjoittaa sekaluvuksi:
a (3/2)
Entä jos päädyt sekavaan murto-osaan, kuten seuraava?
(b2 - 9) / (b + 3)
Ensi silmäyksellä ei ole helppoa tapaa ottaa huomioon b sekä osoittajasta että nimittäjästä. Joo, b on läsnä molemmissa paikoissa, mutta sinun on otettava se huomioon koko kauden ajan molemmissa paikoissa, mikä antaisi sinulle vieläkin viisaamman b(b - 9/b) osoittajassa ja b(1 + 3/b) nimittäjässä. Se on umpikuja.
Mutta jos olet kiinnittänyt huomiota muihin oppitunneihisi, saatat huomata, että osoittaja voidaan todella kirjoittaa uudestaan (b2 - 32), joka tunnetaan myös nimellä "neliöiden ero", koska vähennät yhden neliönumeron toisesta neliönumerosta. Ja siellä on erityinen kaava, jonka voit muistaa ottamaan huomioon neliöiden eron. Tämän kaavan avulla voit kirjoittaa osoittajan uudelleen seuraavasti:
(b - 3)(b + 3)
Katsotaanpa nyt sitä koko murto-osan yhteydessä:
(b - 3)(b + 3) / (b + 3)
Kiitos sen vakiokaavan, jonka olet joko muistanut tai etsinyt, sinulla on nyt sama tekijä (b + 3) sekä murtoluvun osoittaja että nimittäjä. Kun peruutat kyseisen tekijän, sinulle jää seuraava murto-osa:
(b - 3) / 1
Mikä yksinkertaistaa vain:
(b - 3)
Vinkkejä
-
Neliöerojen vakiokaava on:
(x2 - y2) = (x - y)(x + y)