Tilastolaskennan vapauden asteet ilmaisevat, kuinka monella laskentasi arvolla on vapaus vaihdella. Oikein lasketut vapausasteet auttavat varmistamaan chi-neliötestit, F-testit ja t-testit. Voit ajatella vapausasteita eräänlaisena tarkastusten ja tasapainojen mittana, jossa jokaisella arvioidulla informaatiolla on yhden vapausasteen "kustannukset".
Merkitys vapauden asteista
Tilastot on suunniteltu määrittelemään ja mittaamaan tutkijan todellisten havaintojen ja parametrien välinen suhde. Vapausasteet riippuvat otoksen koosta tai havainnoista ja arvioitavista parametreista. Vapausasteet ovat samat kuin havaintojen lukumäärä ja parametrien lukumäärä, joten saavutat vapausasteita suuremmalla otoskoolla. Päinvastoin pätee myös: kun lisäät arvioitavien parametrien määrää, menetät vapausasteet.
Yksi parametri, jossa on useita havaintoja
Jos yrität täyttää yhden puuttuvan tiedon tai arvioida yhden parametrin ja otoksessa on kolme havaintoa, tiedät että vapausasteesi vastaavat näytekokoa: kolme miinus arvioimiesi parametrien lukumäärä - yksi - antaa sinulle kaksi astetta vapaus. Esimerkiksi, jos sinulla on kolme havaintoa isovarren pituuden mittaamiseen, jotka kaikki ovat yhteensä 15, ja tiedät että ensimmäinen ja toinen havainto ovat vastaavasti neljä ja kuusi, tiedät, että kolmannen mittauksen on oltava viisi. Tällä kolmannella mittauksella ei ole vapautta vaihdella, kun taas kahdella ensimmäisellä. Siksi tässä mittauksessa on kaksi vapausastetta.
Yksi parametri, useita havaintoja kahdesta ryhmästä
Isojen varpaiden pituuksien vapausasteiden laskeminen, kun sinulla on useita isojen varpaiden mittauksia kahdesta ryhmästä, sanotaan kolme miehiltä ja kolme naisilta, voi olla hieman erilainen. Tällaisessa tilanteessa t-testiä voidaan käyttää - kun haluat tietää, onko näiden ryhmien keskimääräisissä varpaiden pituuksissa eroja. Laskettaessa vapausasteita lisätään miesten ja naisten havaintojen kokonaismäärä. Tässä esimerkissä sinulla on kuusi havaintoa, joista vähennät parametrien lukumäärän. Koska työskentelet kahden eri ryhmän keskiarvojen kanssa, sinulla on kaksi parametria; siten vapausasteesi on kuusi miinus kaksi tai neljä.
Yli kaksi ryhmää
Vapausasteiden laskeminen monimutkaisemmissa analyyseissä, kuten ANOVA tai moninkertaiset regressiot, riippuu useista tämän tyyppisiin malleihin liittyvistä oletuksista. Chi-neliön vapausasteet ovat yhtä suuria kuin rivien lukumäärä, miinus yksi kertaa sarakkeiden lukumäärä miinus yksi. Jokainen vapausasteen laskenta on riippuvainen tilastollisesta testistä, johon sitä sovelletaan, ja laskennan aikana on tyypillisesti melko suoraviivainen, voi olla hyödyllistä tehdä muistikortteja tai pikalehti, jotta ne pysyvät suorina.