Kulmien mittaaminen ilman astelevyä on yksi geometrian perustekijöistä. Sinus, kosini ja tangentti ovat kolme käsitettä, joiden avulla voit laskea kulman yksinomaan suorakulmion kahden sivun pituuksien perusteella. Voit muodostaa suorakolmion mistä tahansa kulmasta viivaimen ja kynän avulla. Termin "soh-cah-toa" muistaminen auttaa sinua muistamaan oikeat suhteet sini-, kosini- ja tangenttitoiminnoille.
1. Tutki kulmaa
Määritä minkä tyyppistä kulmaa olet tekemisissä. Jos kaksi viivasegmenttiä avautuu leveästi muodostaen kulman, joka on suurempi kuin kohtisuorien viivasegmenttien muodostama suorakulma, sinulla on tylsä kulma. Jos ne muodostavat kapean aukon, se on terävä kulma. Jos viivat ovat täysin kohtisuorassa toisiinsa nähden, se on suorakulmainen, joka on 90 astetta.
2. Piirrä risti
Siirrä kohtisuora risti paperin poikki. Sijoita ristin leikkauspiste leikkauspisteen alle ja vasemmalle kahden viivasegmentin väliin ja jatka kutakin viivasegmenttiä ristin molempien akselien ylittämiseksi tarvittaessa.
3. Tutki rinteitä
Määritä kahden viivan kaltevuus mittaamalla viivasegmentin nousu tai sen pystysuora aspekti ja jakamalla se juoksulla tai vaakasuoralla. Ota 2 pistettä kustakin viivasta, mittaa niiden pystysuorien komponenttien välinen ero ja jaa tämä vaakakomponentin erolla. Tämä suhde on viivan kaltevuus.
4. Laske kulma
Korvaa rinteet yhtälöön tan (phi) = (m2 - m1) / (1 + (m2) (m1)), missä m1 ja m2 ovat vastaavasti viivojen kaltevuudet.
Etsi tämän yhtälön arktaani saadaksesi kulman kahden linjan välillä. Paina tieteellisessä laskimessasi tan ^ -1 -näppäintä ja kirjoita arvo (m2 - m1) / (1 + (m2) (m1)). Esimerkiksi viivapari, jonka kaltevuus on 3 ja 1/4, johtaisi kulmaan tan ^ -1 ((3-1 / 4) / (1+ (3) (1/4)) = tan ^ - 1 (2,75 / 1,75) = rusketus ^ -1 (1,5714) = 57,5 astetta.
Tarvittavat asiat
- Viivotin
- Lyijykynä
- Tieteellinen laskin