Tilastotieteilijä ja evoluutiobiologi Ronald Fisher kehitti ANOVA: n tai varianssianalyysin keinona saavuttaa päämäärä. Se voi auttaa sinua selvittämään, tukevatko kokeen, kyselyn tai tutkimuksen tulokset hypoteesia. ANOVA: n avulla voit nopeasti päättää, onko hypoteesi totta vai väärä.
Mikä on ANOVA?
ANOVA on tilastollisten mallien ja niihin liittyvien estimointimenettelyjen kokoelma, jota käytetään arvioimaan näytteen ryhmäkeskiarvojen välisiä eroja. Se on periaatteessa vaihtelu kahden tunnetun tietoryhmän välillä. Se tarjoaa tilastollisen testin siitä, ovatko usean tietojoukon keskiarvot keskimäärin yhtä suuret. Sitten se yleistää t-testin tai kahden populaatiomenetelmän analyysin tilastollisen tutkimuksen avulla useammalle kuin kahdelle ryhmälle. T-testi osoittaa, onko populaation keskiarvon ja oletetun arvon välillä merkittävä ero. Ero suuruus suhteessa näytetietojen vaihteluun on t-arvo.
Yksi- tai kaksisuuntainen?
Käyttämäsi varianssianalyysitestin riippumattomien muuttujien määrä määrittää, onko ANOVA yksi vai toinen. Yksisuuntaisessa testissä on yksi riippumaton muuttuja, jolla on kaksi tasoa. Kaksisuuntaisessa varianssianalyysissä on kaksi riippumatonta muuttujaa. Kaksisuuntaisella testillä voi olla useita tasoja. Esimerkki yksisuuntaisesta vaihtoehdosta on kahden hyytelömerkin vertaaminen. Kaksisuuntaisesti verrataan hyytelömerkkejä sekä kaloreita, rasvaa, sokeria tai hiilihydraatteja.
Tasot sisältävät eri ryhmät, jotka kaikki ovat samassa riippumattomassa muuttujassa. Replikointi on silloin, kun toistat testit useiden ryhmien kanssa. Kaksisuuntainen varianssianalyysi replikaation kanssa käyttää kahta ryhmää ja yksilöitä, jotka ovat ryhmän sisällä ja jotka tekevät useita asioita. Kaksisuuntaiset ANOVA-testit voidaan suorittaa joko replikoinnilla tai ilman.
Kuinka tehdä ANOVA käsin
Tilastollisia ohjelmistoja on saatavilla, jotka voivat nopeasti ja helposti laskea ANOVA: n, mutta ANOVAn laskemisesta käsin on hyötyä. Sen avulla voit ymmärtää mukana olevat yksittäiset vaiheet sekä sen, miten ne kumpikin myötävaikuttavat useiden ryhmien välisten erojen osoittamiseen.
Kerää keräämiesi tietojen yhteenvetotilastot. Yhteenvetotilastot sisältävät ensimmäisen ryhmän yksittäiset tietopisteet, merkitty "x", ja numeron toisen yksittäisen variantin "y" datapisteitä Kunkin ryhmän datapisteiden määrä on merkitty "N."
Lisää pisteet ensimmäiselle ryhmälle nimeltä SX. Toinen kerättyjen tietojen ryhmä on ”SY”.
Laske keskiarvo käyttämällä kaavaa C = (SX + SY) ^ 2 / (2n).
Laske ryhmien välisen neliön summa, SSB = [(SX ^ 2 + SY ^ 2) / n] - C.
Kun olet neliöinut kaikki datapisteet, summa ne yhteen D: n lopullisena summana.
Laske seuraavaksi neliöiden summa, SST = D - C.
Käytä kaavaa SST - SSB löytääksesi SSW: n tai ryhmien neliösumman.
Kuvaa ryhmien, "dfb" ja ryhmien "dfw" vapausasteet.
Ryhmien välinen kaava on dfb = 1 ja ryhmien sisällä se on dfw = 2n-2.
Laske keskimääräinen neliö ryhmille, MSW = SSW / dfw.
Laske lopuksi lopullinen tilasto tai ”F” F = MSB / MSW