Binääri
Tietokoneet muuttavat jokaisen luvun binääriseksi. Käyttämämme numerot ilmaistaan perustassa 10. Jokainen 10 sekuntia on yhtä suuri kuin kymmenen, jokainen kymmenesosa on yhtä suuri kuin sata ja niin edelleen. Binaarimuodossa nouset yksikköä 2 numeron välein. Joten 2 yhtä on yhtä kuin kaksi, 2 paria yhtä 1 4 ja niin edelleen. Esimerkiksi luku 9 olisi binaarisessa muodossa 1001: 1 yksi, 0 kaksoset, 0 neljä ja 1 kahdeksan. 1 + 8 =9. Tietokoneet tekevät tämän, koska on helpompaa suunnitella piirejä, joiden arvo on vain 1 tai 0, kuin piirejä, joissa kussakin on 10 erillistä arvoa.
Lisäys
Tietokoneisiin on ohjelmoitu matemaattiset perustoiminnot, kuten yhteenlasku ja vähennyslasku. Binaarimuodossa lisääminen on erittäin yksinkertaista. Jos sinulla on 2 numeroa, joilla on 1 arvo, tallennat 0 ja siirrät kantoa 1. Muussa tapauksessa tallennat isomman kahdesta numerosta kyseiseen paikkaan. Esimerkiksi, jos lisäät 5 + 4, saat: 0101 + 0100. Ensimmäisessä paikassa sinulla on 1 + 0, joten tallennat isomman numeron, 1. Toisessa paikassa sinulla on kaksi 0: ta, joten tallennat 0 (koska molemmat numerot ovat samat. Kolmannessa korttipaikassa sinulla on kaksi 1: tä, joten tallennat 0 ja kannat 1: n. Päädyt numeroon 1001 tai 9.
Kertolasku.
Tietokoneet käyttävät pitkää kertolaskua, mutta tekevät sen binaarisena. Jos tietokone kertoo luvun yhdellä, se palauttaa arvon 1. Tämä on paljon yksinkertaisempi järjestelmä kuin perus 10, vaikka se vaatii enemmän vaiheita. Esimerkiksi pohjassa 10 ongelma 8 * 9 on helppo, yksivaiheinen ongelma ilman pitkää kertolaskua. Binaarissa kukin luku on kuitenkin 4 numeroa pitkä ja ratkaisu on 7 numeroa pitkä!
Vähennyslasku
Vähennys tehdään kahdessa vaiheessa. Binääritietokone lisää lukumäärän vähentämisen sijaan kohteliaisuutensa, numeron sellaisten kanssa, joissa alkuperäisessä on nollia, ja nollissa, joissa alkuperäisessä on numerot. Esimerkiksi, kun 4 on 0100 binäärisessä, negatiivinen 4 on 1011. Joten 7 - 4: lle saadaan 0111 + 1011 = 10010. Vasemman reunan numero siirretään sitten oikealle, jolloin saadaan 0011 = 3.