Reaalilukuinen matemaattinen projekti

Todellinen luku on vaikea ymmärtää monille matematiikan aloitusopiskelijoille, koska se on abstrakti. Yksinkertaisin tapa määritellä reaaliluku on luku, jolla on todellinen arvo. Esimerkiksi numerolla 14 on todellinen arvo, samoin luvulla -8. Ymmärrämme, mitä nuo luvut tarkoittavat, ja voimme käsittää ne. Infinity on toisaalta matemaattinen käsite, jolla ei ole todellista arvoa. Äärettömyys ei ole oikea luku silloin. Paras tapa vahvistaa tämä asia on matematiikkaprojekteilla, jotka selittävät selkeästi reaalilukujen tyypit ja niiden ominaisuudet.

Yksi parhaista tavoista ymmärtää todellisia lukuja on nähdä, kuinka ne liittyvät muihin numeroihin. Lyhyesti sanottuna "reaaliluvut" on erittäin laaja termi, joka kattaa melkein kaikki muut numeroluokat. Lapsille voi olla hyödyllistä nähdä, kuinka kattava määritelmä on. Aloita piirtämällä iso ruutu, joka edustaa todellisia lukuja. Piirrä sitten seuraavaksi suurin numeroluokka, joka sopii todelliseen numeroruutuun: rationaaliluvut (numerot, joilla on toistuva kuvio, kuten 2/3 tai 5). Seuraava ruutu on kokonaislukuja tai kaikkia kokonaislukuja, joko positiivisia tai negatiivisia (esimerkiksi -2, -1, 0, 1 ja 2). Kokonaisluvut sisältävät kaksi pienempää ruutua: negatiiviset ja kokonaisluvut. Lopuksi kokonaisluvut sisältävät kaksi laatikkoa, yhden numerolle nolla ja toisen positiivisille luonnollisille numeroille (kuten 1, 2 ja 3).

Tämä täydentää kaikki rationaaliluvut, jotka edustavat kaikkia reaalilukuja. Piirrä nyt toinen iso laatikko rationaalisen numeroruudun viereen ja merkitse se "irrationaalilukuihin". Tämä on viimeinen reaalilukujen luokka, jota et ole käsitellyt tässä projektissa. Irrationaalinen luku on luku, jolla ei ole toistuvaa mallia, kuten Pi. Nämä numerot ovat todellisia, mutta eivät sovi mihinkään muuhun luokkaan.

Kun laatikot on piirretty, opiskelijoiden on helpompi visualisoida erilaisia ​​reaalilukuja ja niiden suhdetta toisiinsa.

Reaaliluku on yksinkertainen projekti, joka auttaa lapsia ymmärtämään reaaliluvulla mahdollisesti olevat erilaiset arvot. Piirrä ensin viiva ja piirrä viivan keskelle hash-merkki, joka osoittaa luvun nolla. Piirrä seuraavaksi muita hash-merkkejä nollan molemmille puolille edustamaan muita lukuja, joko negatiivisia tai positiivisia. Riippumatta siitä, mikä numero on kirjoitettu numeroriville, se on todellinen. Tämä projekti auttaa osoittamaan, että todellisia lukuja on olemassa jatkumossa. Niin kauan kuin numero voi olla numerorivillä, se on reaaliluku.

Luokan ulkopuolella oleva projekti, joka auttaa osoittamaan, että todellisilla luvuilla on todellinen arvo, on "todelliset numerot tosielämässä" -projekti. Opiskelija tunnistaa kaikki numerot (tai mahdollisimman monet), joita he kohtaavat tosielämässä. Tähän sisältyy päivittäistavaroiden (esim. Unssia, litraa) ja nopeusrajoituskylttien tilavuusmittaukset. Sitten opiskelijat tunnistavat, mitä todellinen luku mittaa. Esimerkiksi opiskelija voi osoittaa, että maidon gallona on 128 unssia. Opiskelijan on selitettävä, että 128 on reaaliluku, joka määrittää kuinka paljon maitoa maitokannussa on.

Tärkeä tapa ymmärtää todelliset luvut on osoittaa niiden ominaisuudet. Hanke, joka näyttää mahdollisimman monta reaalilukuominaisuutta, osoittaa todellisen mekaniikan. Ensinnäkin tulisi tunnistaa reaalilukujen perustyypit: nolla, kokonaisluvut, negatiiviset luvut, murto-osat, desimaalit, kokonaisluvut ja rationaaliluvut. Seuraavaksi tulisi tutkia reaalilukujen yleisiä matemaattisia ominaisuuksia. Esimerkiksi reaaliluvun neliö (eli kerrottuna itsestään) tuottaa aina positiivisen luvun. Joten 2 x 2 on yhtä suuri kuin 4. Samoin -2 x -2 on yhtä kuin 4.