Matematiikan yleinen tehtävä on laskea tietyn luvun absoluuttinen arvo. Tämän merkitsemiseksi käytämme tyypillisesti pystypalkkeja numeron ympärillä, kuten kuvasta näkyy. Luemme yhtälön vasemman puolen "absoluuttiseksi arvoksi -4".
Tietokoneet ja laskimet käyttävät usein muotoa "abs (x)" pystysuorien pylväiden sijasta edustamaan absoluuttista arvoa. Tässä artikkelissa käytetään kyseistä muotoa, koska eHow ei salli pystysuoran palkin käyttöä artikkeleissa.
Meiltä todella kysytään, kuinka kaukana numero on nollasta numerorivillä. Tämä on erittäin helppo aihe, joka tyypillisesti otetaan käyttöön lukiossa, mutta sillä on edistyneempiä sovelluksia lukion ja yliopiston matematiikassa.
Kuten johdannossa mainittiin, luvun absoluuttinen arvo on sen etäisyys nollasta numerorivillä. Etäisyydet ovat aina positiivisia riippumatta siitä, mihin suuntaan menemme. Emme koskaan sano, että ajamme negatiivisia viisi mailia kauppaan.
Luvun absoluuttinen arvo on yksinkertaisesti luvun positiivinen versio. Jos meitä pyydetään laskemaan abs (5), otamme vain huomioon sen tosiasian, että 5 on viiden yksikön päässä 0: sta numerorivillä. Sanomme, että abs (5) = 5. "Absoluuttinen arvo 5 on 5."
Toisena esimerkkinä, jos meitä pyydetään laskemaan abs (-3), otamme huomioon tosiasian, että -3 on 3 yksikön päässä 0: sta. Se sattuu olemaan 0: n vasemmalla puolella numerorivillä, mutta se on silti 3 yksikön päässä. Sanomme, että abs (-3) = 3. "-3: n absoluuttinen arvo on 3." Jos alkuperäinen numero on negatiivinen, vastaamme vain numeron positiivisella versiolla.
Joskus opiskelijat hämmentyvät ja ajattelevat, että absoluuttinen arvo käskee meitä muuttamaan numeron merkkiä. Tuo ei ole totta. Katso vasemmalla olevaa kaavaa. Se kertoo meille, että jos luku on positiivinen tai 0, jätä se vain. Se on vastaus. Jos se on negatiivinen, vastauksesi on negatiivinen, mikä tekee siitä positiivisen. Muista: Vastaus absoluuttiseen arvoon on aina positiivinen.
Siinä on kaikki perustasolla, ja varmasti alemmilla luokilla tämä on kaikki, mitä opiskelijoiden odotetaan tuntevan. Joskus opiskelijat ärsyttävät tätä, kun he kokevat, että asia on vitsi ja loukkaus heidän älykkyydelleen. Vaikka tässä artikkelissa esitetty tehtävä on todellakin hyvin yksinkertainen, absoluuttisella arvolla on suuri merkitys myöhemmässä matematiikassa ja sitä käytetään monimutkaisemmilla tavoilla.
Kuvittele hieman esikatselua, että yksi kone täyttää pullo soodaa, ja toinen kone tarkistaa, että se sisältää 11,9-12,1 oz. soodaa (12 oz: n merkinnän laillisuuden noudattamiseksi). Jos x on pullon soodan todellinen unssimäärä, koneen on varmistettava, että abs (x - 12) <0,1.
Se näyttää todella pahemmalta kuin on. Sanomme, että soodan paino ei saa olla yli 0,1 oz. 12 oz: n tavoitteen ylä- tai alapuolella. Jos se on hieman pois päältä, emme välitä, onko se hieman korkeampi vai hieman matalampi. Olemme huolissamme vain siitä, että virheen suuruus on alle 0,1. Tämä on yksi esimerkki edistyneemmästä tavasta, jolla voimme käyttää absoluuttista arvoa. Itse asiassa ongelma, joka on hyvin samanlainen kuin tämä, on ilmestynyt vanhassa SAT-tentissä.
Toistaiseksi vain varmista, että ymmärrät aivan perusajatuksen absoluuttisen arvon laskemisesta, jotta sinulla ei ole ongelmia, kun näet sen uudelleen edistyneemmissä yhteyksissä.
Resurssit
- Matematiikka Larryn kanssa (ilmainen online-matematiikkaohje)
kirjailijasta
Tämän artikkelin on kirjoittanut ammattikirjailija, kopio muokattu ja tosiasiat tarkistettu monipisteisen tarkastusjärjestelmän kautta varmistaakseen, että lukijamme saavat vain parasta tietoa. Jos haluat lähettää kysymyksiä tai ideoita tai yksinkertaisesti oppia lisää, katso alla oleva linkki meistä.