Suorakulmion pinta-ala annettujen suorakulmaisten koordinaattien pisteiden kanssa voidaan laskea vektoriristetulon avulla. Suuntaviivan pinta-ala on yhtä suuri kuin sen pohjan ja korkeuden tulo. Pisteistä johdettuja vektoriarvoja käytettäessä suuntaissuunnan pohjan ja korkeuden tulo on yhtä suuri kuin sen vierekkäisten sivujen ristitulo. Laske suunnan suuntainen alue etsimällä sen sivujen vektoriarvot ja arvioimalla ristitulo.
Löydä suunnan kahden vierekkäisen sivun vektoriarvot vähentämällä sivun muodostavien kahden kärjen x- ja y-arvot. Esimerkiksi löytääksesi ABCD: n pituuden DC pisteillä A (0, -1), B (3, 0), C (5, 2) ja D (2, 1) vähentämällä (2, 1) arvosta (5), 2) saadaksesi (5 - 2, 2 - 1) tai (3, 1). Jos haluat löytää pituuden AD, vähennä (2, 1) arvosta (0, -1) saadaksesi (-2, -2).
Kirjoita matriisi kahdesta rivistä kolmella sarakkeella. Täytä ensimmäinen rivi yhdensuuntaisen sivun vektoriarvoilla (x-arvo ensimmäisessä sarakkeessa ja y-arvo toisessa) ja kirjoita nolla kolmanteen sarakkeeseen. Täytä toisen rivin arvot toisen puolen vektoriarvoilla ja nolla kolmannessa sarakkeessa. Kirjoita edelliseen esimerkkiin matriisi, jonka arvot ovat {{3 1 0}, {-2 -2 0}}.
Etsi kahden vektorin ristitulon x-arvo estämällä 2 x 3 -matriisin ensimmäinen sarake ja laskemalla tuloksena olevan 2 x 2 -matriisin determinantti. 2 x 2 -matriisin {{a b}, {c d}} determinantti on yhtä suuri kuin ad - bc. Yllä olevassa esimerkissä ristituotteen x-arvo on matriisin {{1 0}, {-2 0}} determinantti, joka on yhtä suuri kuin 0.
Etsi ristituotteen y-arvo ja z-arvo estämällä vastaavasti matriisin toinen ja kolmas sarake ja laskemalla tuloksena olevien 2 x 2 matriisin determinantti. Ristituotteen y-arvo on yhtä suuri kuin matriisin determinantti {{3 0}, {-2 0}}, joka on yhtä suuri kuin nolla. Ristituotteen z-arvo on yhtä suuri kuin matriisin determinantti {{3 1}, {-2 -2}}, joka on yhtä suuri kuin -4.
Etsi suunnan alue laskemalla ristitulon suuruus
Suuntaviivan alueen löytäminen voi olla hyödyllistä monilla tutkimusalueilla, mukaan lukien matematiikka, fysiikka ja biologia.
Matematiikan opinnot ovat luultavasti ilmeisin tapa löytää suuntainen alue. Tieto siitä, kuinka löytää rinnakkain alue koordinaattigeometriassa, on usein yksi ensimmäisistä asioista, jotka teet ennen siirtymistä monimutkaisempiin muotoihin. Tämä voi myös tutustuttaa sinut monimutkaisempaan piirtämiseen ja vektori / pisteisiin perustuvaan matematiikkaan, jonka näet ylemmän tason matematiikkaluokissa, geometriassa, koordinaattigeometriassa, laskennassa jne.
Fysiikka ja matematiikka kulkevat käsi kädessä, ja se on totta pisteiden kanssa. Tieto kuinka löytää suunnan alue tällä tavalla, voi ulottua myös muiden alueiden löytämiseen, kuten ongelmana vaatii, että löydät fyysisen ongelman nopeuden tai sähkömagneettisen voiman kärjessä olevan kolmion alueen, esimerkiksi esimerkki. Sama koordinaattigeometrian käsite ja pinta-alan laskeminen voivat koskea useita fysiikan ongelmia.