Tukey HSD -testi ("rehellisesti merkittävä ero" tai "rehellisesti merkittävä ero") on tilastollinen työkalu, jota käytetään määrittämään, onko kahden tietojoukon välinen suhde on tilastollisesti merkitsevä - eli onko olemassa suuret mahdollisuudet siihen, että yhden arvon havaittu numeerinen muutos on syy-yhteydessä toisessa havaittuun muutokseen arvo. Toisin sanoen Tukey-testi on tapa testata kokeellinen hypoteesi.
Tukey-testi käynnistetään, kun sinun on määritettävä, onko kolmen tai useamman muuttujan välinen vuorovaikutus keskenään tilastollisesti merkitsevä, mikä ei valitettavasti ole pelkästään merkitys.
Miksi ei t-testiä?
Yksinkertaisiin tilasto-ongelmiin kuuluu tarkastella yhden (riippumattoman) muuttujan vaikutuksia, kuten tutkittujen tuntien määrä jokainen luokan opiskelija tietylle testille toisella (riippuvaisella) muuttujalla, kuten opiskelijan testissä saamat pisteet. Tällaisissa tapauksissa asetat tilastollisen merkitsevyyden raja-arvon yleensä P <0,05, jolloin koe paljastaa yli 95 prosentin todennäköisyyden, että kyseiset muuttujat liittyvät toisiinsa. Sitten viittaat t-taulukkoon, jossa otetaan huomioon kokeesi dataparien määrä, jotta voit nähdä, oliko hypoteesi oikea.
Joskus kokeessa voidaan kuitenkin tarkastella useita itsenäisiä tai riippuvia muuttujia samanaikaisesti. Esimerkiksi yllä olevassa esimerkissä nukkumistunnit, jotka kukin opiskelija sai testiä edeltävänä iltana, ja hänen luokkansa menossa saattaa olla mukana. Tällaiset monimuuttujaongelmat vaativat jotain muuta kuin t-testiä pelkän lukumäärän takia, jos suhteet vaihtelevat itsenäisesti.
ANOVA
ANOVA tarkoittaa "varianssianalyysiä" ja käsittelee juuri kuvattua ongelmaa. Se vastaa näytteen nopeasti kasvavaa vapausastetta muuttujien lisäämisen myötä. Esimerkiksi tarkastelemalla tunteja vs. tulokset ovat yksi pariliitos, uni vs. tulokset ovat toinen, arvosanat vs. pisteet on kolmasosa ja samalla kaikki nämä itsenäiset muuttujat ovat myös vuorovaikutuksessa toistensa kanssa.
ANOVA-testissä kiinnostava muuttuja laskelmien suorittamisen jälkeen on F, joka onlöytyikaikkien parien tai ryhmien keskiarvojen vaihtelu jaettunaodotettavissanäiden keskiarvojen vaihtelu. Mitä suurempi tämä luku, sitä vahvempi suhde, ja "merkitsevyys" asetetaan yleensä arvoon 0,95. ANOVA-tulosten ilmoittaminen vaatii yleensä sisäänrakennetun laskimen, kuten Microsoft Excelissä olevan, sekä erillisten tilasto-ohjelmien, kuten SPSS: n, käytön.
Tukey HSD -testi
John Tukey keksi testin, joka kantaa hänen nimeään, kun hän huomasi matemaattiset karikot yrittää käyttää riippumattomia P-arvoja määrittämään usean muuttujan hypoteesin hyödyllisyys a koko. Tuolloin t-testejä sovellettiin kolmeen tai useampaan ryhmään, ja hän piti tätä epärehellisenä - siten "rehellisesti merkittävänä erona".
Hänen testinsä on verrata keskiarvojen arvoja arvojen parien sijaan. Tukey-testin arvo saadaan ottamalla keskiarvoparien välisen eron absoluuttinen arvo ja jakamalla se keskisuuren keskivirheen (SE) keskivirheellä, joka on määritetty yksisuuntaisella ANOVA-testillä. SE on puolestaan neliöjuuri (varianssi jaettuna otoksen koolla). Resurssit-osiossa on esimerkki online-laskimesta.
Tukey-testi on post hoc -testi, koska muuttujien vertailut tehdään sen jälkeen, kun tiedot on jo kerätty. Tämä eroaa a priori -testistä, jossa nämä vertailut tehdään etukäteen. Edellisessä tapauksessa saatat tarkastella kolmen eri fyysisen luokan opiskelijoiden mailiajoaikoja vuodessa. Jälkimmäisessä tapauksessa voit määrittää oppilaat yhdelle kolmesta opettajasta ja antaa heidän sitten ajaa ajoitettua mailia.