Kallaku kaldenurk

Lihtsamalt öeldes on kaldenurk graafikul kahe joone vahelise ruumi mõõt. Kuna joonel olevad jooned joonistatakse sageli diagonaalis, on see ruum tavaliselt kolmnurkse kujuga. Kuna kõiki kolmnurki mõõdetakse nende nurkade järgi, tuleb seda kahe joone vahelist ruumi sageli kujutada kaldenurkadega. Kui joone kalle ei saa tavapärasel viisil mõõta, võime kasutada kaldenurka, kuna kaldenurk ja joone kalle on tegelikult võrdsed.

Kaldus on graafiku joone vertikaalse ja horisontaalse muutuse suhe. Seda tähistab tavaliselt täht m. Mida suurem on joone kalle, seda järsem on see. Kui kalle on kujutatud negatiivse arvuga, siis joon ei liigu graafikul ülespoole, vaid allapoole.

Korrapärasel graafikul poolitavad x- ja y-teljed üksteist risti ja moodustavad neli täisnurka. Graafikul, kus ainsad jooned on x ja y, on kalle alati 90 kraadi. Seda seetõttu, et kalle on x-telje positiivse lõigu (graafi kahe ülemise kvadrandi) mõõt, kuni see tabab joont. Kuna sel juhul on ainsaks teiseks jooneks y-telg, ulatub kalle kogu graafi ülemisest paremast kvadrandist, tehes kalle 90 kraadi. Iga horisontaalse joone kalle on 0 ja vertikaalse joone kalle 90. Pange tähele, et horisontaaljooned peegeldavad x-telge ja vertikaalsed jooned peegeldavad y-telge.

Puutujafunktsiooni kasutatakse trigonomeetrias kolmnurga nurga mõõtmise määramiseks. Tangent mõõdab ainult nurka, mille teevad kolmnurga kaks joont, mis ei ole hüpotenuus. Seda funktsiooni ei tohiks segi ajada matemaatika teise puutujaga, mis on seotud ka nõlvadega. See puutuja on punkt, kus kalle puudutab mõne muu funktsiooni kõverat. Kallaku kaldenurga osas kasutatakse tangenti ainult nurga mõõtmiseks ja seda ei kasutata muul viisil.

Kallaku kaldenurk on graafi x-teljelt sirge või kaldeni mõõdetud kalle. Nagu graafikul oleva kalle mõõtmisel, on see ka nurga mõõtmine x-telje positiivse lõigu vahel, mis liigub vastupäeva, kuni see tabab joone nõlva. Kui joone kalle on positiivne, liigub see graafi paremas ülanurgas ja nurk jääb väikeseks. Kui joone kalle on negatiivne, liigub see läbi vasaku ülemise kvadrandi ja nurk on suur. Puutujafunktsiooni kasutatakse selle nurga mõõtmiseks ja see käsitleb x-telge kolmnurga ühe sirgena ja joone kallet teise tangentsiaalina. Joone kalle ja puutuja on alati üksteisega võrdsed.