NASA ütleb meile, et kaugus Maast lähima täheni on 40 208 000 000 000 kilomeetrit. Kui sellist numbrit nähes vajuvad silmad kuklasse, kujutage ette, kas peaksite sellega arvutusi tegema. Lihtsalt valguse kiirusega korrutamiseks või jagamiseks vajate nii suurt kalkulaatorit, mis ei mahuks teie kätte. Teadlased käsitsevad selliseid väga suuri numbreid kui ka väga väikseid numbreid, teisendades need standardsele vormile, mis on kümnendarv, millele järgneb eksponent 10. Koma võib olla täpne nii paljudes kohtades kui soovitakse, kuid see ümardatakse tavaliselt kaheks. Eksponendi väärtus näitab arvu suurust. Tavavormis on kaugus lähima täheni palju hallatavam 4,02 X 1013 km.
TL; DR (liiga pikk; Ei lugenud)
Numbri teisendamiseks tavavormiks asetage kümnendkoht esimesest nullist erinevast numbrist paremale. Kui kogu algarv on suurem kui 1, loendage numbrid, mis kuvatakse sellest kümnendkohast paremal. Arv, mille leiate loendades, on astendaja. Korrutage number, mis on nüüd esimese numbri, kümnendkoha ja järgmise kahe numbri kujul kümnega selle astendini tõstetud. Kui arv on väiksem kui 1, lugege kümnendkohast vasakul olevad numbrid ja korrutage kümnega loendatud arvu negatiivse eksponendini.
Kolme rühma
Enne numbri teisendamist eksponenti sisaldavaks numbriks pidage meeles veel üht konventsiooni, mis seisneb numbrijoonte jagamises komadega kolme- või tuhanderühmadesse. Näiteks kirjutatakse number 10835921 tavaliselt 108 359 921. Numbri esimesed kolm numbrit ilmuvad siis, kui väljendate numbrit standardsel kujul. See kehtib isegi siis, kui esimene rühm sisaldab ainult ühte või kahte numbrit. Näiteks on numbri 12 315 428 esimesed kolm numbrit 1, 2 ja 3.
Positiivsed ja negatiivsed eksponendid
Väga väikesed arvud, näiteks aatomi raadius, võivad olla sama kohmakad kui väga suured. Kumbagi standardvormiks teisendamiseks kasutate sama strateegiat. Kui arv on suur, määrate kümnendkoha vasakul oleva esimese numbri järel ja eksponendi muudate positiivseks. See võrdub kümnendkohale järgnevate numbrite arvuga. Kui arv on väga väike, on esimesed kolm numbrit, mis ilmuvad pärast nullide stressi, kolm, mida kasutate numbri alguses standardkujul ja eksponent on negatiivne. Eksponent võrdub nullide arvuga pluss arvude rea esimene number.
Näited: Valguskiirus on 299 792 458 meetrit sekundis. Tavavormis on see 3,00 X 108 Prl. (Pange tähele, et peate ümardama 299 kuni 300, sest neljas number on suurem kui 4). Vesiniku aatomi tuuma ja elektroni vaheline kaugus on 0,00000000005291772 meetrit. Tavavormis on see 5,29 X 10-11 meetrit. (Te ei pea ümardama ülespoole, sest number, mis järgneb algsele numbrile 9, on alla 5).
Aritmeetika numbritega standardkujul
Liitmine ja lahutamine: Numbreid on lihtne lisada ja lahutada standardsel kujul, kui neil on samad astendajad. Lihtsalt lisate või lahutate numbrite stringid. Kui numbritel on erinevad astendid, teisendage üks neist teise astendiks.
Näide:
Lisage 3,45 X 1010 ja 2,75 x 108. Esimene number on sama mis 345 X 108. Pange tähele, kuidas kümnendkoha liikumisel eksponent muutub. Nende liitmisel saame 347,75 X 108 või - vähem täpselt - 3,48 X 1010.
Lisage 4,00 X 1012 ja 7,55 x 1012. Vastus on 11,55 X 1012 või 1,16 x 10 13.
Korrutamine ja jagamine: Kui korrutate numbreid standardkujul, korrutate arvude stringid ja lisate eksponendid. Kui jagate ühe numbri teisega, täidate numbristringidel jagamistoimingu ja lahutate eksponendid.
Näited:
Korrutage 3,25 X 108 1,42 x 10 võrra4. Vastus on 4,62 X 1012.
Jagage 3,25 X 108 1,42 x 10 võrra4. Vastus on 2,29 X 104.