Kallak on algebras oluline mõiste. Kasutatuna kõiges alates põhigraafikute koostamisest kuni täpsemate mõisteteni nagu lineaarne regressioon, on kalle lineaarvalemi üks peamisi numbreid. Kalle näitab joonel suuna suundax/ytelje ja määrab ka selle järsu ilmumise.
TL; DR (liiga pikk; Ei lugenud)
Kaldus on joone tõusu mõõde (kaugus, mille see läbibytelg) jagatud selle jooksuga (kaugus, mille ta läbibxtelg) mõõdetuna vasakult paremale. See võib olla positiivne (suureneb ülespoole) või negatiivne (väheneb allapoole).
Mis siis on kalle?
Kaldus on sirge kahe punkti asukoha erinevuse mõõt. Kui joon on joonistatud kahemõõtmelisele graafikule, näitab kalle seda, kui palju joon liigub piki x-telge ja y-telge nende kahe punkti vahel. Ehkki kalle võib kohati ilmuda täisarvuna, on see tehniliselt liikumise x ja y suhe.
Joone võrrandis
y = mx + b
joone kalle on tähistatudm. Kui antud rida oleks
y = 3x + 2
joone kalle oleks 3. Kuna see on suhe, võiks seda esitada ka kujul
\ frac {3} {1}
Positiivne ja negatiivne kalle
Kalle tähistab joone liikumist vasakult paremale, olenemata sellest, kus joon asub x / y teljel. Joonel on positiivne kalle, kui see vasakult paremale liikudes suureneb nii x- kui ka y-teljel. Kui sirge vasakult paremale liikudes piki y-telge väheneb, on sellel negatiivne kalle. Sirgel, mis liigub horisontaalselt või vertikaalselt ilma teise telje liikumiseta, on nullkallak, vertikaalsete joontega mõnikord öeldakse, et sellel on lõpmatu kalle.
Positiivse kaldega võrrand näeks välja nagu
y = 2x + 5
Negatiivse kaldega võrrand näib olevat
y = -3x + 2
Graafil joonte visandamisel liiguvad positiivse kaldega jooned vasakult paremale sõites "üles", negatiivse kaldega aga "alla".
Kalde arvutamine
Kaldus on joone tõusu (summa, mida see muudab piki y-telge) jagatud selle jooksuga (summa, mida see muudab mööda x-telge). Punktjoone jaoks piki joont, antud juhul märgistatud(x1, y1)ja(x2, y2), kalle arvutatakse järgmise valemiga:
m = \ frac {y_2 - y_1} {x_2 - x_1}
Tulemus võib olla positiivne või negatiivne. Näiteks punktide vaheline joon(3, 2)ja(6, 4)oleks kalle
m = \ frac {4 - 2} {6 - 3} = \ frac {2} {3}