Kui teil on võrrandy = f(x), selle lahenduskomplekt onxjayväärtused - sageli vormis (x, y) - mis muudavad võrrandi õigeks. Teisisõnu muudavad nad võrrandi parema ja vasaku külje üksteisega võrdseks. Sõltuvalt võrrandi tüübist, millega tegelete, võib lahendusekomplekt olla mõni punkt või joon või see võib olla ka ebavõrdsus - selle kõik saate joonistada, kui olete lahenduses tuvastanud vähemalt kaks punkti seatud.
Teie lahenduskomplekti tuvastamise strateegia
Võrrandi lahendhulga tuvastamine hõlmab tavaliselt kolme etappi: Esiteks lahendate ühe muutuja võrrandi teise osas; konventsioon tuleb lahendadayosasx.Järgmisena tuvastate, millinexväärtused võivad olla teie lahenduskomplekti osa. Ja lõpuks, sa asendadxväärtused võrrandisse, et leida vastavyväärtused.
Näpunäited
Kui teil on palutud oma lahenduskomplekt graafiliselt joonistada, ei pea te selles leidma iga üksikut punkti. Lahenduskomplekti moodustatud joone määratlemiseks on vaja ainult piisavalt.
Näide 1.Lahendage lahuse komplekt
2y = 6x
Mida "lahendadayosasx"tähendab tegelikult isoleerimistyiseenesest võrrandi ühel küljel. Sel juhul jagage võrrandi mõlemad pooled 2-ga. See annab teile:
y = 3x
Järgmisena kontrollige, kas on kehtetuidxväärtused. Näiteks kui teie võrrand hõlmas murdosa nagu 3 /x, kasutaksite selle teadmiseks teadmist, et murdosa põhjas ei saa olla nullix= 0 ei ole lahusekomplekti liige.
Kuid selle näitegay = 3x, puuduvadxväärtused, mis muudaksid võrrandi kehtetuks. Nii et saate valida mis tahesxväärtused, mida soovite probleemi järgmiseks osaks. Lihtsuse huvides kasutagex= 1, 2, 3 järgmise sammu jaoks.
Asendagexväärtused viimasest astmest võrrandini, seejärel lahendage, et leida iga vastavyväärtus.
\ text {For} x = 1 \ text {teil on} y = 3 (1) \ text {või} y = 3 \\ \ text {For} x = 2 \ text {teil on} y = 3 (2) \ text {or} y = 6 \\ \ text {For} x = 3 \ text {teil on} y = 3 (3) \ text {või} y = 9
Nii et kui neid kokku anda, on teil kolm paari seotudxjayväärtused ehk kolm punkti sirgel:
(1,3) (2,6) (3,9)
Lahenduskomplekti graafiline joonistamine
Nüüd, kui olete oma lahenduse seadnud, on aeg see graafiliselt joonistada. Siia on kaasatud väike "algebramagia", sest mitte iga võrrand ei anna sirget joont. Kuid praeguse näite võrrandigay = 3x, saate kasutada oma teadmisi algebrast, et tuvastada, et vaatate joone võrrandi standardvormi
y = mx + b
kusm= 3 jab= 0. Nii et see võrrand genereerib sirgjoone. See tähendab, et teil on vaja joonistada ainult kaks punkti ja ühendada need joone määratlemiseks, kuigi kolmas punkt on teie töö kontrollimiseks kasulik.
Näpunäited
Veenduge, et sirutaksite joone graafikutest mööda. Tavaline tähistus on väike nool joone mõlemas otsas, mis näitab, et see ulatub lõpmatuseni.
Ebavõrdsuse graafik lahenduskomplektina
Sama protsess toimib ka ebavõrdsuse lahendikomplekti lahendamisel ja graafikul. Mõelge, et teil palutakse ebavõrdsus lahendada ja joonistada
-y ≥ 2x
Järgite peaaegu täpselt samu samme, mis võrrandi lahendamisel, paar ebamugavust, mille põhjustab ebavõrdsuse olemasolu.
Vaadake välja - see on lõks! Kas mäletate, et ebavõrdsuse tähistamise korral tähendab võrrandi mõlema poole korrutamine või jagamine negatiivse arvuga, et peate ebavõrdsuse märgi suuna ümber pöörama?
Isoleerimiseksykorrutage (või jagage) mõlemad pooled −1-ga, mis annab teile:
y ≤ -2x
Näpunäited
Kasutades oma teadmisi algebrast, näete, et mis tahes väärtusxon võimalik. Nii et kui saaksite kasutada mis tahesxjärgmise etapi väärtused, seda on mugav ja lihtne kasutadax= Jälle 1, 2, 3.
Lahendayväärtuste abilxeelmises etapis valitud väärtused.
\ text {Nii et kui x = 1 \ text {, on teil} y ≤ -2 (1) \ text {või} y ≤ -2 \\ \ text {For} x = 2 \ text {, on} y ≤ -2 (2) \ text {või} y ≤ -4 \\ \ text {Kui} x = 3 \ text {, siis on} y ≤ -2 (3) \ text {või} y ≤ - 6
Teie seotud lahendused on:
(1,-2) (2,-4) (3,-6)
kuid ärge unustage seda ≤ ebavõrdsuse märki - see on oluline järgmises etapis.
Kõigepealt graafige joon, mida kujutavad teie lahenduskomplekti punktid. Kuna teie ebavõrdsusmärk ≤ on "väiksem või võrdne", tõmmake joon kindlalt sisse; see on osa teie lahenduskomplektist. Kui tegeleksite range ebavõrdsusega
Järgmisena varjutage kõike oma joone nõlva all. Need on kõik joone väärtused "vähem kui" ja teie graafik on täielik.