Kas olete kunagi kuulnud oma õpetajat või kaasõpilasi FOIL-meetodist rääkimas? Tõenäoliselt ei räägi nad fooliumi tüübist, mida kasutate vehklemiseks või köögis. Selle asemel tähistab FOIL meetod "esimene, välimine, sisemine, viimane" - mälu- või mäluseade, mis aitab teil pidage meeles, kuidas korrutada kaks binoomi kokku, mida täpselt teete, kui võtate a ruudu binoom.
TL; DR (liiga pikk; Ei lugenud)
Binomiumi ruudustamiseks kirjutage korrutamine välja ja lisage meetodi FOIL abil esimese, välimise, sisemise ja viimase termini summad. Tulemuseks on binoomi ruut.
Enne kui lähete kaugemale, võtke hetk aega, et värskendada oma mälu selle kohta, mida tähendab numbri ruut, olenemata sellest, kas see on muutuja, konstant, polünoom (mis sisaldab binoome) või midagi muud muud. Numbri ruudutamisel korrutatakse see iseenesest. Nii et kui teete ruutux, teil onx × x,mille võib kirjutada ka järgmiseltx2.Kui ruudukujuline binoom sarnanebx+ 4, teil on (x + 4)2 või kui korrutamine välja kirjutate, (x + 4) × (
x+ 4). Seda silmas pidades olete valmis binoomide ruudustamiseks rakendama FOIL-meetodit.Kirjutage välja ruutkorraldusega seotud korrutamine. Nii et kui teie algset probleemi hinnatakse (y + 8)2, kirjutaksite selle järgmiselt:
(y + 8) (y + 8)
Rakendage FOIL-meetodit tähega "F", mis tähistab iga polünoomi esimesi termineid. Sel juhul on esimesed mõisted mõlemady, nii et kui te neid koos korrutate, on teil:
y ^ 2
Järgmisena korrutage iga binomi "O" või välistermin koos. See onyesimesest binoomist ja 8 teisest binoomist, kuna need asuvad teie välja kirjutatud korrutise välisservades. See jätab teile:
8a
FOIL-i järgmine täht on "mina", nii et korrutate polünoomide sisemised tingimused kokku. See on 8 esimesest binoomist jayteisest binoomist, andes teile:
8a
(Pange tähele, et kui ristite polünoomi, on FOILi tähed "O" ja "I" alati samad.)
FOIL-i viimane täht on "L", mis tähistab binoomide viimaste terminite korrutamist. See on 8 esimesest binoomist ja 8 teisest binoomist, mis annab teile:
8 × 8 = 64
Lisage koos äsja arvutatud FOIL-i terminid; tulemuseks on binoomi ruut. Sel juhul olid tingimusedy2, 8y, 8yja 64, nii et teil on:
y ^ 2 + 8y + 8y + 64
Tulemust saate lihtsustada, lisades mõlemad 8ytingimused, mis annab teile lõpliku vastuse:
y ^ 2 + 16y + 64
Hoiatused
FOIL on kiire ja lihtne viis binoomide paljundamise meenutamiseks. Kuid seeainulttöötab binoomide jaoks. Kui tegelete polünoomidega, millel on rohkem kui kaks terminit, peate rakendama levitavat omadust.