Kas ma kunagi tegelikus elus faktooringut kasutan?

Faktooring viitab valemi, arvu või maatriksi eraldamisele selle komponentfaktoriteks. Näiteks võib 49 jagada kaheks 7-ks võix​² - 9 saab arvesse võttax- 3 jax+ 3. See pole igapäevases elus tavaliselt kasutatav protseduur. Osa põhjusest on see, et algebraklassi näited on nii lihtsad ja et võrrandid ei võta kõrgema taseme klassides nii lihtsat vormi. Teine põhjus on see, et igapäevaelu ei nõua füüsika ja keemia arvutuste kasutamist, välja arvatud juhul, kui see on teie õppesuund või amet.

Teise järgu polünoomid, nt:

arvestatakse regulaarselt keskkooli algebratundides, tavaliselt üheksandas klassis. Selliste valemite nullide leidmine on põhiline gümnaasiumi keemia- ja füüsikatundide probleemide lahendamiseks järgmisel või kahel aastal. Teise järgu valemeid tuleb sellistes klassides regulaarselt ette.

Kuid kui loodusteaduste juhendaja pole probleeme tugevalt võltsinud, ei ole sellised valemid sellised korralikud, nagu neid matemaatikatunnis esitatakse, kui lihtsustamist kasutatakse õpilaste keskendumiseks faktooring. Füüsika- ja keemiatundides tulevad valemid tõenäolisemalt välja nagu:

Sellistel juhtudel pole nullid enam pelgalt täisarvud ega lihtsad murrud nagu matemaatikatunnis. Võrrandi lahendamiseks tuleb kasutada ruutvalemit:

See on matemaatilisse rakendusse astumise reaalse maailma segadus ja kuna vastused on eitavad kauem kui korralik, nagu leiate algebraklassi, tuleb lisatud keerukuse käsitlemiseks kasutada keerukamaid tööriistu.

Rahanduses on levinud polünoomvõrrand nüüdisväärtuse arvutamine. Seda kasutatakse raamatupidamises, kui tuleb kindlaks määrata vara nüüdisväärtus. Seda kasutatakse vara (aktsia) hindamisel. Seda kasutatakse võlakirjade kauplemisel ja hüpoteegi arvutamisel. Polünoom on kõrge järjekorraga, näiteks 30-aastase hüpoteegi intressimääraga eksponent 360. See pole valem, mida saab arvesse võtta. Selle asemel, kui intressi tuleb arvutada, lahendatakse see arvuti või kalkulaatori abil.

See viib meid uurimisvaldkonda, mida nimetatakse numbriliseks analüüsiks. Neid meetodeid kasutatakse juhul, kui tundmatu väärtust ei saa lihtsalt (nt faktooringu abil) lahendada, vaid see tuleb lahendada arvuti abil, kasutades lähendamismeetodid, mis hindavad vastust paremini iga algoritmi iteratsiooni korral, näiteks Newtoni meetod või poolitamine meetod. Need on sellised meetodid, mida finantskalkulaatorites kasutatakse hüpoteegi määra arvutamiseks.

Numbrianalüüsist rääkides on faktoriseerimise üks kasutus numbrilistes arvutustes maatriksi jagamiseks kaheks tootemaatriksiks. Seda tehakse üheainsa võrrandi, vaid võrrandirühma samaaegseks lahendamiseks. Faktoriseerimise algoritm on iseenesest palju keerulisem kui ruutvalem.

Algebratunnis esitatud polünoomide faktoriseerimine on tegelikult igapäevaelus kasutamiseks liiga lihtne. Sellegipoolest on see hädavajalik teiste keskkooliklasside läbimiseks. Reaalses maailmas võrrandite suurema keerukuse arvestamiseks on vaja täpsemaid tööriistu. Mõnda tööriista saab kasutada mõistmata, nt finantskalkulaatori kasutamisel. Kuid isegi andmete õige märgiga sisestamine ja õige intressimäära kasutamisel veendumine muudab polünoomide faktooringuks võrdlemise lihtsaks.