Absoluutväärtuste võrrandid ja ebavõrdsused lisavad algebralistele lahendustele pöörde, võimaldades lahendil olla kas arvu positiivne või negatiivne väärtus. Absoluutväärtuste võrrandite ja ebavõrdsuste graafikute koostamine on keerulisem protseduur kui tavaliste võrrandite graafik, sest peate näitama nii positiivseid kui ka negatiivseid lahendusi. Lihtsustage protsessi, jagades võrrandi või ebavõrdsuse enne graafiku koostamist kaheks eraldi lahendiks.
Eraldage võrrandi absoluutväärtuse mõte, lahutades kõik konstandid ja jagades kõik koefitsiendid võrrandi samal küljel. Näiteks võrrandi 3 | x - 5 | absoluutse muutuja mõiste eraldamiseks + 4 = 10, lahutaksite 4 võrrandi mõlemalt küljelt 3 | x - 5 | saamiseks = 6, siis jagage võrrandi mõlemad pooled 3-ga, et saada | x - 5 | = 2.
Jagage võrrand kaheks eraldi võrrandiks: esimene, mille absoluutväärtuse termin on eemaldatud, ja teine, mille absoluutväärtuse termin eemaldatakse ja korrutatakse -1-ga. Näites oleksid kaks võrrandit x - 5 = 2 ja - (x - 5) = 2.
Absoluutväärtuse võrrandi kahe lahendi leidmiseks eraldage muutuja mõlemast võrrandist. Näite võrrandi kaks lahendit on x = 7 (x - 5 + 5 = 2 + 5, seega x = 7) ja x = 3 (-x + 5 - 5 = 2 - 5, seega x = 3).
Joonistage arvjoon 0-ga ja kaks punkti selgelt tähistatud (veenduge, et punktide väärtus suureneks vasakult paremale). Näites sildistage numbrireal punktid -3, 0 ja 7 vasakult paremale. Pange tahke punkt kahele punktile, mis vastavad 3. - 3. ja 7. etapis leitud võrrandi lahenditele.
Eraldage absoluutväärtuse termin ebavõrdsuses, lahutades kõik konstandid ja jagades kõik koefitsiendid võrrandi samal küljel. Näiteks ebavõrdsuses | x + 3 | / 2 <2, korrutaksite vasakpoolse nimetaja eemaldamiseks mõlemad pooled 2-ga. Seega | x + 3 | <4.
Jagage võrrand kaheks eraldi võrrandiks: esimene, mille absoluutväärtuse termin on eemaldatud, ja teine, mille absoluutväärtuse termin eemaldatakse ja korrutatakse -1-ga. Näites oleks kaks ebavõrdsust x + 3 <4 ja - (x + 3) <4.
Isoleerige muutuja mõlemas ebavõrdsuses, et leida absoluutväärtuse ebavõrdsuse kaks lahendit. Eelmise näite kaks lahendit on x <1 ja x> -7. (Kui korrutate ebavõrdsuse mõlemad küljed negatiivse väärtusega, peate ebavõrdsuse sümboli ümber pöörama: -x - 3 <4; -x <7, x> -7.)
Joonistage arvjoon 0-ga ja kaks punkti selgelt tähistatud. (Veenduge, et punktide väärtus suureneks vasakult paremale.) Märgistage näites numbrireal punktid -1, 0 ja 7 vasakult paremale. Pange avatud punkt kahele punktile, mis vastavad 3. etapis leitud võrrandi lahenditele, kui see on
Joonistage numbrireast nähtavalt paksemad jooned, et näidata väärtuste kogumit, mida muutuja võib võtta. Kui tegemist on ebavõrdsusega> või ≥, siis pange üks joon pikema negatiivse lõpmatuseni kahest punktist väiksemast ja teine sirgjoon positiivse lõpmatuseni suuremast kahest punktist. Kui see on