Igal sirgel on konkreetne lineaarvõrrand, mille saab taandada standardkujule y = mx + b. Selles võrrandis võrdub m väärtus graafi joonestamisel sirge kaldega. Konstandi b väärtus võrdub y-lõikepunktiga, punktiga, kus sirge ristub selle graafiku Y-teljega (vertikaalne joon). Rist- või paralleelsete joonte nõlvadel on väga spetsiifilised seosed, nii et kui kahe rea võrrandid taandada nende standardsele kujule, saab nende seose geomeetria selgeks.
Taandage kaks lineaarvõrrandit nende standardkujule, muutuja y ainult ühel küljel, muutuja x muutuja ja konstant (kui neid on) teisel küljel ning koefitsient y võrdub 1-ga. Näiteks, kui anda rida võrrandiga 8x - 2y + 4 = 0, lisage kõigepealt 2y mõlemale küljele, et saada 8x + 4 = 2y, seejärel jagage mõlemad pooled 2-ga, et saada 4x + 2 = y. Sellisel juhul on joone kalle 4 (see tõuseb 4 ühikut iga 1 ühiku kohta külgsuunas) ja lõikepunkt on 2 (see ületab Y ristmiku punktis 2).
Paralleelsuse saamiseks võrrelge kahe joone nõlva. Kui nõlvad on identsed, on sirgjooned paralleelsed, kuni ristmikud pole võrdsed. Näiteks sirge võrrandiga 4x - y + 7 = 0 on paralleelne 8x - 2y +4 = 0, samas kui 2x - 3y - 3 = 0 ei ole paralleelne, kuna selle kalle võrdub 4 asemel 2/3.
Võrdle perpendikulaarsust kahe nõlva järgi. Ristjooned kalduvad vastupidises suunas, nii et ühel joonel on positiivne ja teisel negatiivne kalle. Ühe joone kalle peab olema teise negatiivne vastastikune, et need kaks oleksid risti: teise joone kalle peab võrduma -1 jagatuna esimese joone kaldega. Näiteks sirged, mille kalle on -2 ja 1/2, on risti, sest -2 on 1/2 negatiivne vastastikune.
Näpunäited
-
Kui nõlvad ei ole identsed ega negatiivsed, ristuvad jooned mõne nurga all, mis pole võrdne 90 kraadiga.
Kui nõlvad ja pealtkuulamised on mõlemad võrdsed, asetub üks joon üksteise peale.
Hoiatused
Meetod kehtib ainult lineaarvõrrandite puhul.