Mis on matemaatika eksponendid?

Matemaatika eksponendid on tavaliselt teise numbri või muutuja kõrvale kirjutatud ülaindeksid või muutujad. Eksponent on mis tahes matemaatiline operatsioon, milles kasutatakse eksponente. Iga eksponendi vorm peab selle lahendamiseks järgima unikaalseid reegleid; lisaks on mõned eksponentsiaalsed vormid tegeliku elu reeglite ja rakenduste jaoks kesksed.

Matemaatikas on eksponendi tähistus arvude, sümbolite või mõlema paar. Tavaliselt kirjutatud numbrit nimetatakse baasnumbriks, samas kui ülaindeksis kirjutatud number on eksponent. Enamiku eksponentide juurvorm on arv, mis korrutatakse iseendaga eksponendi kordade arvuga. Näiteks tähistus 5 x 5 x 5 on astenduse juurvorm, 5 tõstetud 3-le, mõnikord kirjutatud kui 5 ^ 3.

Aastal toimingute järjekord, PEMDAS, eksponentide lahendamine on teises järjekorras. Eksponendid lahendatakse pärast seda, kui kõik sulgudes olevad võrrandid on täidetud, kuid enne korrutamist ja jagamist. Komplekssed eksponentsiaalsed tähistused toimivad iseenesest võrranditena ja need tuleb enne esmast võrrandit lahendada kõigepealt.

Math kasutab mõnede levinud eksponentide jaoks konkreetset terminoloogiat. Mõistet „ruudus” kasutatakse arvude jaoks, mis on tõstetud astmele 2. „Cubed” kasutatakse numbrite korral, mis on tõstetud astmele 3. Teistel eksponentidel on nende suhtes erireeglid. Näiteks on arv, mis on tõstetud 1-ni, ise ja iga 0-le tõstetud arv, välja arvatud 0, on alati 1.

Algebras peavad lisamiseks või lahutamiseks olema mõlemal muutujal sama alus ja eksponent. Näiteks kui x ^ 2 lisati x ^ 2-le tulemuseks 2x ^ 2, ei saa x ^ 3-le lisatud x ^ 2 sellisel kujul lahendada. Seda tüüpi võrrandite lahendamiseks tuleb iga eksponent välja arvutada, kuni mõlemad muutujad on põhikujul või sama astendiga.

Kui sama muutuja erinevate eksponentidega korrutatakse või jagatakse üksteise suhtes algebras, liidetakse või lahutatakse eksponendid vastavalt. Näiteks x ^ 2 korrutatuna x ^ 2 võrduks x ^ 4. X ^ 3 jagatuna x ^ 2-ga võrduks x ^ 1 või lihtsalt x-ga. Lisaks jagatakse eksponentsiaal ise, kui sellel on negatiivne eksponent. Näiteks x ^ -2 tulemuseks oleks 1 jagatud x ^ 2-ga.

Eksponente on kasutatud mitmetes teaduslikes rakendustes. Näiteks poolväärtusaeg on eksponentsiaalne märge, mis ütleb, mitu aastat on ühendil, enne kui see jõuab poole oma elueast. Seda kasutatakse ka äris; aktsiahindade hindamisel kasutatakse ajaloolistel andmetel põhinevat eksponentsiaalset kasvumäära. Lõpuks on sellel ka igapäevane mõju. Enamik autokoole hoiatab autojuhte kiiruseületamise tagajärgede eest: kui auto kiirust lihtsalt kahekordistatakse, korrutatakse pidurdusteekond tavaliselt eksponentfaktoriga.