See on artikkel 1 põhitõenäosust käsitlevate eraldiseisvate artiklite seerias. Sissejuhatava tõenäosuse levinud teema on müntide klappidega seotud probleemide lahendamine. See artikkel näitab juhiseid selle teema kõige tavalisemate põhiküsimuste lahendamiseks.
Esiteks pange tähele, et probleem viitab tõenäoliselt "õiglasele" mündile. Kõik see tähendab, et me ei tegele "trikiga" mündiga, näiteks mündiga, mida on kaalutud teatud küljele maandumiseks sagedamini kui oleks.
Teiseks, sellistes probleemides ei kaasne kunagi mingit tüüpi rumalusi, näiteks mündi maandumist selle servale. Mõnikord üritavad õpilased lobiseda, et mõni küsimus oleks tühise stsenaariumi tõttu tühine. Ärge tooge võrrandisse midagi, näiteks tuulekindlust või seda, kas Lincolni pea kaalub rohkem kui saba või midagi sellist. Meil on siin asi 50/50. Õpetajad häirivad tõepoolest midagi muud.
Kõike seda öeldes on siin väga levinud küsimus: "Õiglane münt maandub peast viis korda järjest. Kui suur on tõenäosus, et see langeb järgmisel klapil pähe? "Vastus küsimusele on lihtsalt 1/2 või 50% või 0,5. See on kõik. Mis tahes muu vastus on vale.
Lõpeta mõtlemine sellele, mis see on, millele sa praegu mõtled. Iga mündi klapp on täiesti sõltumatu. Mündil pole mälu. Münt ei tüdine antud tulemusest ja soovist üle minna millelegi muule ega soovi ka mingit konkreetset tulemust jätkata, kuna see on rull. "Kindel on see, et mida rohkem korda münti keerate, seda lähemale jõuate 50% -l klappidest, kuid sellel pole siiski ühegi inimesega pistmist. klapp. Need ideed hõlmavad nn hasartmängijate eksimust. Lisateavet leiate jaotisest Ressursid.
Siin on veel üks levinud küsimus: "Õiglane münt pööratakse kaks korda. Kui suur on tõenäosus, et see satub mõlemale klapile pähe? "See, millega me siin tegeleme, on kaks sõltumatut sündmust, mille tingimus on" ja ". Lihtsamalt öeldes pole mündi igal klapil mingit pistmist ühegi teise klapiga. Lisaks on meil tegemist olukorraga, kus meil on vaja ühe ja teise asja tekkimist.
Sellistes olukordades nagu ülaltoodud, korrutame need kaks sõltumatut tõenäosust koos. Selles kontekstis tähendab sõna "ja" korrutamist. Igal klapil on 1/2 võimalust maanduda peadele, nii et korrutame 1/2 korda 1/2, et saada 1/4. See tähendab, et iga kord, kui me selle kahe klapiga eksperimendi teeme, on meil 1/4 võimalus tulemuseks saada pead-pead. Pange tähele, et oleksime võinud selle probleemi teha ka kümnendkohtadega, et saada 0,5 korda 0,5 = 0,25.
Selles artiklis käsitletud küsimuse lõplik mudel on järgmine: "Ausat münti keeratakse 20 korda järjest. Kui suur on tõenäosus, et see iga kord pähe kukub? Väljendage oma vastus eksponendi abil. "Nagu me varem nägime, on meil tegemist sõltumatute sündmuste tingimusega" ja ". Vajame, et esimene klapp oleks pead ja teine klapp oleks pead ning kolmas jne.
Peame arvutama 1/2 korda 1/2 korda 1/2, korrates kokku 20 korda. Lihtsaim viis selle esitamiseks on näidatud vasakul. See on (1/2) tõstetud 20. võimule. Eksponenti rakendatakse nii lugejale kui ka nimetajale. Kuna 1 kuni 20 on vaid 1, võiksime ka oma vastuse kirjutada jagatuna 1 jagatuks (2 kuni 20).
Huvitav on märkida, et ülaltoodud juhtumite tegelik tõenäosus on umbes üks miljonist. Ehkki on ebatõenäoline, et mõni konkreetne inimene seda kogeb, peaksite seda küsima kõigilt Ameeriklane selle katse ausalt ja täpselt läbi viima, teataks üsna paljudest inimestest edu.
Õpilased peaksid veenduma, et neil on selles artiklis käsitletud tõenäosuse põhikontseptsioonidega mugav töötada, kuna neid tuleb välja üsna sageli.