Kui veeretate stantsi 100 korda ja loete viiekordse loendamise arvu, teete binoomkatset: kordate stantsivisket 100 korda, mida nimetatakse "n"; on ainult kaks tulemust, kas viskate viie või mitte; ja tõenäosus, et veeretate viie, nimega "P", on iga rullimise ajal täpselt sama. Katse tulemust nimetatakse binoomjaotuseks. Keskmine näitab, kui palju viite võid oodata, ja dispersioon aitab teil kindlaks teha, kuidas teie tegelikud tulemused võivad oodatust erineda.
Binomiaalse jaotuse keskmine
Oletame, et teil on kausis kolm rohelist marmorit ja üks punane marmor. Oma katses valite marmori ja salvestate "edu", kui see on punane, või "ebaõnnestumine", kui see on roheline, ja seejärel panete marmori tagasi ja valite uuesti. Edu tõenäosus - - punase marmori valimine - on üks neljast ehk 1/4, mis on 0,25. Kui teete katse 100 korda, võiksite veerandi ajast ehk kokku 25 korda joonistada punase marmori. See on binoomjaotuse keskmine, mis on määratletud kui katsete arv, 100, korrutades iga katse edukuse tõenäosuse, 0,25 või 100 korda 0,25, mis on võrdne 25-ga.
Binomiaalse jaotuse dispersioon
100 marmori valimisel ei vali te alati täpselt 25 punast marmorit; teie tegelikud tulemused varieeruvad. Kui õnnestumise tõenäosus on "p" 1/4 või 0,25, tähendab see, et ebaõnnestumise tõenäosus on 3/4 või 0,75, mis on "(1 - p)". The dispersioon on määratletud kui katsete arv "p" korda "(1-p)." Marmorkatse jaoks on dispersioon 100 korda 0,25 korda 0,75, ehk 18.75.
Dispersiooni mõistmine
Kuna dispersioon on ruutühikutes, pole see nii intuitiivne kui keskmine. Kui võtate dispersiooni ruutjuure, mida nimetatakse standardhälbeks, ütleb see teile, kui palju võite eeldada, et teie tegelikud tulemused keskmiselt muutuvad. Ruudujuur 18,75 on 4,33, mis tähendab, et iga 100 valiku korral võib punaste marmorite arv olla vahemikus 21 (25 miinus 4) kuni 29 (25 pluss 4).