Mis on delta matemaatikas?

Kui matemaatika ajaloo jooksul arenes, vajasid matemaatikud päevavalgele tulevate arvude, funktsioonide, komplektide ja võrrandite tähistamiseks üha enam sümboleid. Kuna enamik teadlasi oli kreeka keelest veidi aru saanud, olid kreeka tähestiku tähed nende sümbolite jaoks lihtne valik. Sõltuvalt matemaatika või teaduse harust võib kreeka täht "delta" sümboliseerida erinevaid mõisteid.

Suure tähega delta (Δ) tähendab matemaatikas sageli muutust või muutust. Näiteks kui muutuja "x" tähistab objekti liikumist, siis "Δx" tähendab "liikumise muutust". Teadlased kasutavad seda delta matemaatilist tähendust sageli füüsikas, keemias ja inseneriteadustes ning see ilmub sageli ka tekstülesanded.

Algebras tähistab suurtäht delta (Δ) sageli polünoomvõrrandi, tavaliselt ruutvõrrandi diskrimineerijat. Arvestades näiteks ruutkomplekti ax² + bx + c, võrdub selle võrrandi diskrimineerija b² - 4ac ja näeb välja selline: Δ = b² - 4ac. Diskrimineerija annab teavet kvadraadi juurte kohta: sõltuvalt Δ väärtusest võib ruutul olla kaks tõelist juuri, üks tõeline juur või kaks keerukat juurt.

Geomeetrias võib väiketähe delta (δ) kujutada nurka mis tahes geomeetrilises kujus. Selle põhjuseks on asjaolu, et geomeetria juured on Vana-Kreekas Eukleidese töös ja matemaatikud märkisid seejärel oma nurgad kreeka tähtedega. Kuna tähed tähistavad lihtsalt nurki, ei ole kreeka tähestiku ja selle järjestuse tundmine nende tähenduse mõistmiseks selles kontekstis vajalik.

Funktsiooni tuletis on ühe selle muutuja lõpmatult väikeste muutuste mõõdupuu ja ladina täht "d" tähistab tuletist. Osalised tuletised erinevad tavalistest tuletistest selle poolest, et funktsioonil on mitu muutujat, kuid arvesse võetakse ainult ühte muutujat: teised muutujad jäävad fikseerituks. Väike täht delta (δ) tähistab osalisi tuletisi ja seega funktsiooni "f" osaline tuletis näeb välja selline: δf üle δx.

Madalate tähtede delta (δ) võib täpsemas matemaatikas olla ka spetsiifilisem. Näiteks Kroneckeri delta tähistab suhet kahe integraalse muutuja vahel, mis on 1, kui need kaks muutujat on võrdsed, ja 0, kui nad ei ole. Enamik matemaatikaõpilasi ei pea nende delta tähenduste pärast muretsema, kuni nende õpingud on väga kaugele jõudnud.