Tõenäosus on viis ennustada sündmust, mis võib juhtuda mingil hetkel tulevikus. Seda kasutatakse matemaatikas selleks, et teha kindlaks millegi toimumise tõenäosus või kui midagi juhtuda on võimalik. Matemaatikas esineb kolme tüüpi tõenäosusprobleeme.
Kõige tõenäolisem tõenäosusprobleemi tüüp koosneb lihtsast valemist: edukate tulemuste summa (jagatuna) kogutulemuste summaga. Tõenäosuse määramiseks on vaja ainult kahte numbrit. Näiteks kui eksperimendil on kokku 20 võimalikku tulemust ja ainult 10 neist on edukad, on selle probleemi tõenäosus 50 protsenti. Seda tüüpi tõenäosusprobleeme esineb kõige rohkem matemaatikas ja igapäevastes olukordades.
Vähem levinud, kuid siiski põhiline tõenäosuse probleem on geomeetria kasutamisel. Sellises tõenäosuses on liiga palju võimalikke tulemusi, mida saab lihtsa võrrandiga väljendada. See hõlmab ka sirglõigul või ruumis olevate punktide arvu ja selle punktide hindamist selle ruumi tulevikupunktide tõenäosus, kui see oli suurem, samuti asjade tõenäosus ajas toimuv. Selle võrrandi tegemiseks vajate teadaoleva piirkonna pikkust ja jagage see kogu segmendi pikkusega. See annab teile tõenäosuse. Näiteks kui Bob pargib oma auto parkimisplatsile juhuslikult valitud ajal, mis peab kukkuma kuskil 2.30–4.00, ja täpselt pool tundi hiljem sõitis ta oma autoga parklast välja, kui suur on tõenäosus, et pärast seda parklast lahkus 4:00? Selle probleemi jaoks jagame tunnid minutiteks, nii et meile jäävad väiksemad murdosad. Kuna on lõpmatu arv kordi, kui Bob oleks võinud parklast välja sõita, ei saa kuidagi täpselt lugeda, millal see juhtus. Võime arvutada tõenäosuse, et Bob sõitis pärast kella 4:00 minema, võrreldes edukate tulemuste aegade reale segmendi kogu tulemuse ajaga. Võimalike segmendiaegade pikkus on 30 minutit, sest see on edukate tulemuste aeg. Seejärel jagage see kogu ajavahemikuga vahemikus 2:30 kuni 4:00, mis on 90 minutit. Võtke 30/90, et saada tõenäosus 1/3 ehk 33-protsendiline tõenäosus, et Bob sõitis pärast kella 4:00 teelt välja.
Kõige vähem levinud tõenäosuse vorm on algebralistes võrrandites leitud probleemid. Seda tüüpi tõenäosus lahendatakse minevikusündmuste ja nende võimalike tulevaste sündmuste mõjutamise kaudu. Näiteks kui tõenäosus, et järgmisel teisipäeval sajab Seattle'is vihma, on kaks korda suurem tõenäosus, et vihma ei saja, Järgmise teisipäeva vihma tõenäosus Seattle'is arvutatakse algebralise võrrandi abil: Olgu x tähistab tõenäosust, et see sajab sajab vihma. See teeb võrrandi [x = 2 (1-X)], kuna Seattle'is kas sajab või ei saja. See muudab tõenäoliseks, et see nii ei ole [1-x]. See annab meile vastuse vihma tõenäosusest 2/3 ehk 67 protsenti.
Need probleemid ja teooriad põhinevad tõenäosuse kõige olulisematel aspektidel. Kuna nii paljud erinevad asjaolud põhjustavad nii palju erinevaid võimalikke tulemusi, võib tõenäosus muutuda lõputult keerulisemaks. Neid lihtsaid võrrandeid ja selgitusi saab aga mingil viisil rakendada mis tahes tõenäosusprobleemide jaoks, et need toimiksid.