Kui on üks matemaatikaõppeaine, peab peaaegu iga õpilane seda esmakordsel kohtumisel väljakutsuvaks, on see algebra, eriti trinoomide faktooring. Trinoomide arvestamiseks on mitmeid meetodeid ja ühtegi neist ei nimetaks keegi "lihtsaks". Neid saab aga mõista järjepideva uurimise ja praktika abil.
Mis on trinoom?
Esiteks peate teadma, mis on polünoom. Polünoom on algebraline võrrand, mis sisaldab termineid, arvude ja muutujate kombinatsioone nagu 3x ja 5y. Mõned polünoomide näited on 2x + 3, 3xy-4y ja 3x + 4xy-5y. Seda viimast näidet nimetatakse trinoomiks. Trinoom on kolme terminiga polünoom.
Suurim ühine tegur
Esimene ja väidetavalt "kõige lihtsam" meetod trinoomide faktoorimiseks on leida suurim ühine tegur - suurim arv, muutuja või mõiste, mis neil kolmel terminil on ühine. Näiteks trinoomi 2x ^ 2 + 6x + 4 korral on number 2 ainus number, mis kõigil kolmel terminil on ühine, nii et kui arvutada 2, saate 2 (x ^ 2 + 3x + 2). Sulgude sisemist trinoomi saab tegelikult edasi arendada.
Ruutkolmnumbriliste faktooring
Kolmiknurk x ^ 2 + 3x + 2 on ruutkolmnurk, kuna sellel on kahe võimsusega mõiste. Selle polünoomi arvutamiseks peate teadma mõningaid reegleid kvadratiikide kohta. Esiteks on ruutkolmnurksete teguriteks tavaliselt kaks binoomi, näiteks x + 2 või 2y - 3. Teiseks on ruutkolmnurga esimene termin kahe binomi esimeste terminite korrutis. Kolmandaks on ruuttrinoomi viimane termin kahe binomiumi viimaste terminite korrutis. Neljandaks on ruutkolmnurga keskmise termini koefitsient kahe binomiumi viimaste terminite summa. Viiendaks, kui kõik ruuttrinoomi märgid on positiivsed, on mõlema binomiumi kõik märgid positiivsed.
Faktooringnäide
Ruutkolmnurga x ^ 2 + 3x + 2 arvutamiseks alustage kahest sulgude komplektist () (). Tehke teine samm, kirjutades mõlemasse sulgudesse x (x) (x). Muutuja x ^ 2 võrdub x korrutatuna x-ga, täites esimese reegli. Kolmas samm ütleb, et trinoomi viimane termin on mõlema binomiumi viimaste terminite korrutis, seega viimane peab olema kas 1 ja 2 või -1 ja -2 - mõlemad on võrdsed 2. Neljandas etapis öeldakse, et keskmise tähtaja koefitsient on kahe binomiumi viimaste terminite summa. Ainult 1 ja 2 on võrdsed 3-ga, seega on lahendus (x + 1) (x + 2). Samuti on täidetud ka viies reegel.
Erijuhtumid ja muu teave
Mõnikord peate faktooringu hõlbustamiseks trinoomi ümber kirjutama. Trinoomi 3x + 2y + 3xy on lihtsam lahendada loogilisemas järjekorras 3x + 3xy + 2y, koos kõigi sarnaste terminitega. Trinoomide järjekorra ümberkorraldamist saab kasutada ainult siis, kui kõik trinoomi märgid on positiivsed. Samuti ei saa arvesse võtta mõnda trinoomi, näiteks x ^ 2 + 4x +2. Seda trinoomi ei saa mingil juhul edasi jagada.