Trinoomid on täpselt kolme mõistega polünoomid. Need on tavaliselt teise astme polünoomid - suurim eksponent on kaks, kuid trinoomi definitsioonis pole midagi sellist, mis seda vihjab - või isegi, et eksponendid on täisarvud. Murdosaga eksponendid muudavad polünoomid raskesti arvestatavaks, nii et tavaliselt teete asenduse, nii et eksponendid on täisarvud. Polünoomide arvessevõtmise põhjus on see, et tegureid on palju lihtsam lahendada kui polünoomi - ja tegurite juured on samad kui polünoomi juured.
Tehke asendus, nii et polünoomi eksponendid on täisarvud, sest faktooringalgoritmid eeldavad, et polünoomid ei ole negatiivsed täisarvud. Näiteks kui võrrand on X ^ 1/2 = 3X ^ 1/4 - 2, siis tehke asendus Y = X ^ 1/4, et saada Y ^ 2 = 3Y - 2, ja pange see standardvormingusse Y ^ 2 - 3Y + 2 = 0 faktooringu eelmänguna. Kui faktoringu algoritm annab Y ^ 2 - 3Y + 2 = (Y -1) (Y - 2) = 0, siis on lahenditeks Y = 1 ja Y = 2. Asenduse tõttu on tegelikud juured X = 1 ^ 4 = 1 ja X = 2 ^ 4 = 16.
Pange täisarvudega polünoom standardkujule - terminite eksponendid on kahanevas järjekorras. Kandidaatfaktorid on valmistatud polünoomi esimese ja viimase arvu tegurite kombinatsioonidest. Näiteks on 2X ^ 2 - 8X + 6 esimene number 2, millel on tegurid 1 ja 2. 2X ^ 2 - 8X + 6 viimane number on 6, millel on tegurid 1, 2, 3 ja 6. Kandidaatfaktorid on X - 1, X + 1, X - 2, X + 2, X - 3, X + 3, X - 6, X + 6, 2X - 1, 2X + 1, 2X - 2, 2X + 2, 2X - 3, 2X + 3, 2X - 6 ja 2X + 6.
Leidke tegurid, leidke juured ja tühistage asendamine. Proovige kandidaate näha, millised jagavad polünoomi. Näiteks 2X ^ 2 - 8X + 6 = (2X -2) (x - 3), seega on juured X = 1 ja X = 3. Kui eksponentide täisarvude tegemiseks tehti asendus, on see aeg asenduse tühistamiseks.