Katkestuspunkt viitab punktile, kus matemaatiline funktsioon pole enam pidev. Seda võib kirjeldada ka punktina, kus funktsioon on määratlemata. Kui olete Algebra II klassis, on tõenäoline, et peate oma õppekava teatud punktis leidma katkestuspunkti. Selleks on mitu meetodit, kuid kõik need nõuavad algebra mõistmist ja võrrandite lihtsustamist või tasakaalustamist.
Katkestuspunkt on määratlemata punkt või punkt, mis on muul viisil graafiku ülejäänud osaga vastuolus. See kuvatakse graafil avatud ringina ja see võib tekkida kahel viisil. Esimene on see, et graafi defineeriv funktsioon väljendatakse võrrandi kaudu, milles see on graafiku punkt, kus (x) võrdub kindla väärtusega, mille juures graafik seda enam ei järgi funktsioon. Need on graafikul väljendatud tühja koha või auguna. Katkestuspunkte on mitu võimalikku, millest igaüks tekib isemoodi.
Sageli saate funktsiooni kirjutada nii, et teate, et on katkestuse punkt. Teistes olukordades avastate väljendit lihtsustades, et (x) võrdub teatud väärtusega ja sel viisil avastate katkestuse. Sageli võite võrrandeid kirjutada nii, et need ei viita katkendlikkusele, kuid seda saab kontrollida, väljendit lihtsustades.
Teine võimalus katkestuspunktide leidmiseks on märkamine, et funktsiooni lugejal ja nimetajal on sama tegur. Kui funktsioon (x-5) esineb nii funktsiooni lugeja kui ka nimetaja juures, see on nimetatakse "aukuks". Seda seetõttu, et need tegurid näitavad, et ühel hetkel see funktsioon on määratlemata.
On veel üks katkestuse tüüp, mida võib leida funktsioonist, mida nimetatakse "hüppe katkestuseks". Need katkestused tekivad siis, kui graafiku vasakpoolsed ja parempoolsed piirid on määratletud, kuid pole kooskõlas, või vertikaalne asümptoot on määratletud nii, et ühe poole piirid oleksid lõpmatu. Samuti on võimalus, et piiri ennast funktsiooni definitsiooni järgi ei eksisteeri.