Matemaatikas kasutatakse ebavõrdsust alati, kui tegelete võimalike väärtuste vahemikuga. Ebavõrdsus võib olla suurem või väiksem kui teatud väärtus ning mõnel juhul esindavad ebavõrdsused vahemikke, mis on suuremad / väiksemad või võrdsed väärtusega. Mõnel juhul on teil siiski rohkem kui üks piirav väärtus; need olukorrad nõuavad liitvõrdsuse kasutamist. Liitvõrratus koosneb kahest või enamast ebavõrdsusest, mis on ühendatud tähtedega "ja" või "või" sõltuvalt sellest, kas määratlete ühe vahemiku või mitu erinevat vahemikku. Liitvõrrandite lahendamine erineb selle järgi, kas üksikute tükkide linkimiseks kasutatakse "ja" või "või".
TL; DR (liiga pikk; Ei lugenud)
Ühendatud ebavõrdsused lahendatakse, eraldades teie muutuja ebavõrdsuse ühele küljele. Kui komponendid on ühendatud tähega "ja", asub muutuja kahe piirava väärtuse vahel. Kui komponendid on ühendatud tähega "või", lahendatakse muutuja ebavõrdsus eraldi.
JA ebavõrdsus
"Ja" -ga ühendatud ühendi ebavõrdsus näeb välja selline: x> 6 ja x ≤ 12. Sel juhul oleksid kõik kehtivad x väärtused suuremad kui 6, kuid need oleksid ka väiksemad või võrdsed 12. Ühendi ebavõrdsuse kaks komponenti kattuvad üksteisega, luues x-i väärtustele välised piirid.
Nende ebavõrdsuste lahendamiseks vaadake järgmist näidet: x + 3 <12 ja x - 4 ≥ 0. Lahustage iga ühendi ebavõrdsuse osa, et eraldada x, andes teile x <9 (lahutades mõlemalt küljelt 3) ja x ≥ 4 (lisades mõlemale küljele 4). Siit alates korraldage ebavõrdsuse komponendid nii, et x oleks kahe ebavõrdsuse komponendi seatud piiride vahel. Sel juhul saab lahuse kirjutada kujul 4 ≤ x <9.
VÕI ebavõrdsus
Kui liitvõrrandid on ühendatud tähega "või", näevad need välja sellised: x <5 või x> 10. Kõik selles näites kehtivad x väärtused on kas väiksemad kui 5 või suuremad kui 10. Erinevalt ülaltoodud "ja" näitest ei kattu ebavõrdsus.
"Või" -ga keerukate ebavõrdsuste lahendamiseks kaaluge järgmist näidet: x - 2> 7 või x + 1 <3. Nagu varem, lahendage x eraldamiseks kaks ebavõrdsust; see annab teile x> 9 (lisades mõlemale küljele 2) ja x <2 (lahutades mõlemalt poolt 1). Lahendus kirjutatakse liiduna, kasutades kahe ebavõrdsuse ühendamiseks ∪; see näeb välja nagu (x> 9) ∪ (x <2).
Ühendite ebavõrdsuse graafikute koostamine
Liigse ebavõrdsuse joonel joonistamisel tõmmake ring (> või
