Ruutvõrrandite kirjutamine tipu kujul

Võrrandi teisendamine tippvormiks võib olla tüütu ja eeldada ulatuslikke algebralisi taustteadmisi, sealhulgas kaalukaid teemasid, näiteks faktooring. Ruutvõrrandi tippvorm on y = a (x - h) ^ 2 + k, kus "x" ja "y" on muutujad ning "a", "h" ja k on arvud. Selles vormis tähistatakse tippu (h, k). Ruutvõrrandi tipp on selle graafiku kõrgeim või madalaim punkt, mida tuntakse paraboolina.

Veenduge, et teie võrrand on kirjutatud standardsel kujul. Ruutvõrrandi standardvorm on y = ax ^ 2 + bx + c, kus "x" ja "y" on muutujad ning "a", "b" ja "c" on täisarvud. Näiteks y = 2x ^ 2 + 8x - 10 on standardkujul, samas kui y - 8x = 2x ^ 2 - 10 ei ole. Viimases võrrandis lisage mõlemale küljele 8x, et see standardkujule panna, muutes y = 2x ^ 2 + 8x - 10.

Liigutage konstant võrdusmärgi vasakule küljele, lisades või lahutades selle. Konstant on arv, millel puudub manustatud muutuja. Kui y = 2x ^ 2 + 8x - 10, on konstant -10. Kuna see on negatiivne, lisage see, muutes y + 10 = 2x ^ 2 + 8x.

Faktor välja „a”, mis on ruudulise termini koefitsient. Koefitsient on arv, mis on kirjutatud muutuja vasakule küljele. Kui y + 10 = 2x ^ 2 + 8x, on ruuduarvu koefitsient 2. Selle väljaarvutamisel saadakse y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x).

instagram story viewer

Kirjutage võrrand uuesti, jättes võrrandi paremale küljele tühiku tühiku pärast x-mõistet, kuid enne lõppsulgusid. Jagage „x” -koefitsient 2-ga. Kui y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x), jagage 4 2-ga, et saada 2. Ruudutage see tulemus. Näites ruut 2, mis annab 4. Pange see number, millele eelneb selle märk, tühjale kohale. Näide saab y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).

Korrutage 3. etapis arvestatud arv „a” 4. sammu tulemusega. Korrutage näites 8 saamiseks 2 * 4. Lisage see võrrandi vasakul küljel olevale konstandile. Kui y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4), lisage 8 + 10, andes y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).

Faktor sulgudes olev ruut, mis on täiuslik ruut. Kui y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4), annab faktori x ^ 2 + 4x + 4 tulemuseks (x + 2) ^ 2, nii et näitest saab y + 18 = 2 (x + 2) ^ 2.

Liigutage või lahutades võrrandi vasakul küljel olev konstant paremale tagasi. Selles näites lahutage 18 mõlemalt poolt, saades y = 2 (x + 2) ^ 2-18. Nüüd on võrrand tippude kujul. Kui y = 2 (x + 2) ^ 2 - 18, h = -2 ja k = -18, siis on tipp (-2, -18).

Teachs.ru
  • Jaga
instagram viewer