Lineaarvõrrandite lahendus on kahe muutuja väärtus, mis muudab mõlemad võrrandid tõeks. Lineaarvõrrandite lahendamiseks on palju tehnikaid, näiteks graafikute koostamine, asendamine, eliminatsioon ja liitmaatriksid. Elimineerimine on meetod lineaarvõrrandite lahendamiseks ühe muutuja tühistamise teel. Pärast muutuja tühistamist lahendage võrrand, eraldades ülejäänud muutuja, seejärel asendage selle väärtus teise võrrandiga, et teine muutuja lahendada.
Kirjuta lineaarvõrrandid standardkujul ümber
Kirves + poolt = 0
kombineerides sarnaseid termineid ja lisades või lahutades tingimusi võrrandi mõlemalt küljelt. Näiteks kirjutage võrrandid ümber
y = x - 5 \ text {ja} x + 3 = 2y + 6
as
-x + y = -5 \ text {ja} x - 2y = 3
Kirjutage üks võrrand otse üksteise alla, nii etxjaymuutujad, võrdusmärgid ja konstandid joonduvad. Ülaltoodud näites reastage võrrandx − 2y= 3 võrrandi all -x + y= −5 nii etxon allx, −2yon allyja 3 on −5 all:
-x + y = -5 \\ x - 2y = 3
Korrutage üks või mõlemad võrrandid arvuga, mis annab koefitsiendi
xkahes võrrandis sama. Ülaltoodud näites on koefitsiendidxkahes võrrandis on 1 ja −1, nii et võrrandi saamiseks korrutage teine võrrand −1-ga-x + 2y = -3
nii, et mõlemad koefitsiendidxon −1.
Lahutage teine võrrand esimesest võrrandist, lahutadesxtähtaeg,ytermin ja konstant teises võrrandisxtähtaeg,ytähtaeg ja konstant vastavalt esimeses võrrandis. See tühistab muutuja, mille koefitsiendi muutsite võrdseks. Ülaltoodud näites lahutage -xalates -x0 saamiseks lahutage 2yalatesysaada -yja lahutades −5 −5-st -2 saate -2. Saadud võrrand on
-y = -2
Lahendage saadud muutuja võrrand. Korrutage ülaltoodud näites muutuja lahendamiseks võrrandi mõlemad pooled −1-ga, andes:
y = 2
Ühendage eelmises etapis lahendatud muutuja väärtus ühte kahest lineaarvõrrandist. Ülalolevas näites ühendage väärtusy= 2 võrrandisse
-x + y = -5
võrrandi saamiseks
-x + 2 = -5
Lahendage ülejäänud muutuja väärtus. Selles näites eraldage x, lahutades 2 mõlemalt küljelt ja korrutades seejärel saamiseks -1x= 7. Süsteemi lahendus onx = 7, y = 2.
Järgmise näite saamiseks vaadake allolevat videot: