Absoluutväärtuste võrrandite lahendamine erineb lineaarvõrrandite lahendamisest vaid veidi. Absoluutväärtuste võrrandid lahendatakse muutuja isoleerimisega algebraliselt, kuid sellised lahendused nõuavad täiendavaid samme, kui absoluutväärtuse sümbolitest väljaspool on arv.
Lahendage absoluutväärtuse võrrand, mis sisaldab arvu väljaspool absoluutväärtuste ribasid, liigutades selle arvu algebraliselt võrrandi muutuja vastaspoolele. Kõrvaldage absoluutväärtus, luues avaldisest kaks võrrandit, mis esindavad ribades olevate terminite positiivseid ja negatiivseid võimalusi. Lahenda mõlemad vastused.
Harjutage absoluutväärtuse võrrandi 2 | x - 4 | lahendamist + 8 = 10, lahutades kõigepealt 8 mõlemalt küljelt: 2 | x - 4 | = 2. Jagage mõlemad pooled 2-ga: | x - 4 | = 1. Kõrvaldage absoluutväärtuste ribad, kirjutades kaks võrrandit, et tähistada sisemise lahutamise positiivseid ja negatiivseid võimalusi: x - 4 = 1 ja - (x - 4) = 1 või -x + 4 = 1.
Lahendage võrrand x - 4 = 1, lisades mõlemale küljele 4: x = 5. Lahendage võrrand -x + 4 = 1, lahutades mõlemalt küljelt 4: -x = -3. Jagage mõlemad pooled arvuga -1: x = 3. Kirjutage oma lõplik vastus x = 5 ja x = 3.