Polünoom koosneb terminitest, milles eksponendid, kui neid on, on positiivsed täisarvud. Seevastu täpsematel avaldistel võivad olla murd- ja / või negatiivsed eksponendid. Sest murdarvulised eksponendid, toimib lugeja nagu tavaline eksponent ja nimetaja dikteerib juure tüübi. Negatiivsed eksponendid toimivad nagu tavalised eksponendid, välja arvatud see, et nad liigutavad terminit üle murdriba, joon, mis eraldab loendurit nimetajast. Murd- või negatiivsete astenditega avaldiste faktoriseerimine nõuab lisaks väljendite faktoriseerimisele ka teadmist, kuidas murdudega manipuleerida.
Ringi mis tahes terminid negatiivsete eksponentidega. Kirjutage need terminid ümber positiivsete eksponentidega ja liigutage termin murru riba teisele poole. Näiteks saab x ^ -3 väärtuseks 1 / (x ^ 3) ja 2 / (x ^ -3) väärtuseks 2 (x ^ 3). Niisiis, faktoriks 6 (xz) ^ (2/3) - 4 / [x ^ (- 3/4)] on esimene samm see ümber kirjutada kui 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ ( 3/4).
Tehke kindlaks kõigi koefitsientide suurim ühistegur. Näiteks jaotises 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4) on 2 koefitsientide (6 ja 4) ühine tegur.
Jagage iga termin 2. sammu ühise teguriga. Kirjutage teguri juurde jagatis ja eraldage need sulgudes. Näiteks faktor 2 väljaarvutamisel väärtusest 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4) saadakse järgmine: 2 [3 (xz) ^ (2/3) - 2x ^ (3/4) ].
Tehke kindlaks kõik muutujad, mis esinevad jagatise igas mõistes. Ringi selle muutuja tähistamise ring väikseima astmega. Punktis 2 [3 (xz) ^ (2/3) - 2x ^ (3/4)] esineb x jagamise igas mõistes, samas kui z seda pole. Ringitaksite ringi 3 (xz) ^ (2/3), kuna 2/3 on väiksem kui 3/4.
Lahutage 4. etapis leitud väikese võimsuseni tõstetud muutuja, kuid mitte selle koefitsient. Eksponentide jagamisel leidke kahe jõu erinevus ja kasutage seda jagatis jagurina. Kahe murdude erinevuse leidmisel kasutage ühisosa. Ülaltoodud näites jagati x ^ (3/4) x ^ (2/3) = x ^ (3/4 - 2/3) = x ^ (9/12 - 8/12) = x ^ (1 / 12).
Kirjutage 5. teguri tulemus teiste tegurite kõrvale. Iga teguri eraldamiseks kasutage sulgudes või sulgudes. Näiteks faktooring 6 (xz) ^ (2/3) - 4 / [x ^ (- 3/4)] annab lõpuks (2) [x ^ (2/3)] [3z ^ (2/3) - 2x ^ (1/12)].