Lineaarvõrrandid on kolmes põhivormis: punkt-kalle, standard ja kalle lõikepunkt. Kallaku pealtkuulamise üldine formaat ony = Kirves + B, kusAjaBon konstandid. Kuigi erinevad vormid on samaväärsed, pakkudes samu tulemusi, annab kalle lõikepunkt vorm teile toodetud liini kohta kiiresti väärtuslikku teavet.
TL; DR (liiga pikk; Ei lugenud)
TL; DR (liiga pikk; Ei lugenud)
Joone kalle-lõikepunkt ony = Kirves + B, kusAjaBon konstandid jaxjayon muutujad.
Kallaku ja pealtkuulamise jaotus
Kalle pealtkuulamise vorm,y = Kirves + Bon kaks konstandit,AjaBja kaks muutujat,yjax. Matemaatikud helistavadysõltuv muutuja, kuna selle väärtus sõltub sellest, mis toimub võrrandi teisel poolel. Thexon sõltumatu muutuja, sest ülejäänud võrrand sõltub sellest. PidevAmäärab joone kalde jaBon väärtusy-sõlm.
Kalle ja pealtkuulamine määratletud
Joone kalle peegeldab joone „järsust” ja kui see suureneb või väheneb. Mõne näite toomiseks võib öelda, et horisontaaljoone kalle on null, õrnalt tõusval joonel on väike arvuline väärtus ja järsult tõusval joonel on suur väärtus. Neljas tüüpi nõlv on määratlemata; see on vertikaalne. Kallakumärk näitab, kas joone väärtus tõuseb või langeb vasakult paremale. Positiivne kalle tähendab joone tõusu ja negatiivne kalle langemist.
Lõikepunkt on punkt, kus sirge ületaby-telg. Vormi juurde tagasi tullesy = Kirves + B, saate punkti leida, kui võtate väärtuseBja selle numbri leidmine leheltytelg, kusxon null. Näiteks kui teie sirgvõrrand ony = 2x+ 5, punkt asub (0, 5), otseytelg.
Kaks muud vormi
Lisaks nõlva-lõikepunktile on tavalises kasutuses veel kaks vormi, standard- ja punkt-kalle. Rea tüüp onKirves + Kõrval = C, kusA, BjaCon konstandid. Näiteks 10x + 2y= 1 kirjeldab rida sellisel kujul. Punkt-kalle ony − A = B(x - C). See võrrand annab näite punktide nõlvade vormist:
y - 2 = 5 (x - 7)
Graafik Slope-Intercept abil
Graafile joone joonistamiseks on vaja kahte punkti. Kallakutõmbevorm annab teile ühe neist punktidest automaatselt - lõikepunkti. Joonistage esimene punkt, kasutades väärtustBjärgides ülalkirjeldatud juhiseid. Teise punkti leidmine võtab natuke algebratööd. Määrake oma rea võrrandis väärtusynullini, siis lahendagex. Näiteks kasutades
y = 2x + 5
lahenda 0 = 2x+ 5 eestx:
Lahutades mõlemalt poolt 5, saate
-5 = 2x
Mõlema poole jagamine 2 annab teile
\ frac {-5} {2} = x
Märkige punkt (−5/2, 0). Teil on juba punkt (0, 5). Joonista joonlaua abil kahte punkti ühendav joon.
Paralleelsete joonte leidmine
Kalle lõikepunktina kirjutatuga paralleelse joone loomine on lihtne. Paralleeljoontel on sama kalle, kuid erinevy-käsitlused. Nii et lihtsalt hoidke kalde muutujatAalgsest sirgvõrrandist ja kasutageB. Näiteks paralleeliga sirge leidmiseks
y = 3,5x + 20
hoidke 3,5xja kasutageB, näiteks 14, seega on paralleeljoone võrrand
y = 3,5x + 14
Samuti peate võib-olla leidma joone, mis läbib teatud punkti punktis (x, y). Selle harjutuse jaoks sisestage väärtusedxjayja lahendaday- süvits,B. Näiteks soovite leida joone, mis läbib punkti (1, 1). Määraxjayantud ja lahendatud punkti väärtusteleB:
Asendage punkti väärtusedxjay:
1 = 3,5 × 1 + B
Korrutagexväärtus (1) kalle (3.5) järgi:
1 = 3,5 + B
Lahutage mõlemalt poolt 3,5:
1 - 3,5 = B \\ -2,5 = B
Ühendage väärtusBoma uude võrrandisse.
y = 3,5x - 2,5
Ristjoonte leidmine
Ristjooned ristuvad üksteisega täisnurga all. Selleks on risti sirge kalle −1 /Aalgjoonest või negatiivsest jagatuna algse kaldega. Ristjoone leidmiseks sirgjoonega
y = 3,5x + 20
jagage −1 3,5-ga ja saate tulemuse −2/7. Iga sirge, mille kalle on −2/7, on risti sirgjoonegay = 3.5x+ 20. Ristjoone leidmiseks, mis läbib antud punkti (x, y), ühendage väärtusedxjayoma võrrandisse ja lahendagey- süvits,B, nagu eespool.