Vektor võimaldab teil suurusi kirjeldada summa (nn suurusjärgu) ja suuna järgi, muutes need käepäraseks matemaatiliseks tööriistaks. Suuruste käsitlemine vektoritena avab palju võimsaid viise jõudude, liikumise ja muude nähtuste arvutamiseks ja analüüsimiseks, kus suund mängib rolli. Vektorid on hädavajalikud mitte ainult matemaatikas endas, vaid ka rasketes teadustes, näiteks füüsikas, ja teadusharudes, nagu inseneriteadused. Ehkki matemaatika võib olla keeruline, pole vektorite põhiideid raske mõista.
TL; DR (liiga pikk; Ei lugenud)
TL; DR (liiga pikk; Ei lugenud)
Vektor on kvantifitseerimine, millel on nii summa kui ka suund. Jõud ja kiirus on vektornähtude kaks näidet.
Skalaarid ja vektorid
Matemaatikud nimetavad lihtsaid suurusi skalaarideks; nende hulka kuuluvad sellised omadused nagu temperatuur, kaal ja kõrgus, kus üks number ütleb teile kõik vajaliku. Vektoril on ka summa, kuid see lisab suuna; näiteks lennuk lendab põhja poole kiirusega 645 kilomeetrit tunnis (400 miili tunnis). Summa on kiirus 645 km / h ja suund on põhja suunas. Mõlemad need infokillud moodustavad lennuki kiirusvektori. Samamoodi surute ukse avamiseks sellele 50 njuutonit (11 naela). Viiskümmend njuutonit on suurusjärk; suund on "teie keha esiosast eemal". See moodustab ukse tõukejõu vektori.
Vektorite joonistamine
See aitab visualiseerida vektoreid, joonistades need nooltena. Nool osutab vektori suunas ja selle pikkus tähistab vektori suurust. Joonisel saate kombineerida mitu vektorit, millest igaühel on oma suund ja pikkus. Lisaks saate valida Cartesian (x ja y) või polaarkoordinaadid (suurus ja nurk). Kui teie joonistamisoskus on sellele vastav, saate visandada vektoreid ka kolmes mõõtmes, kasutades perspektiivi ja sügavust.
Matemaatika vektoritega
Täpselt nii, nagu oskate matemaatikat teha skalaarkogustega, saate ka vektoreid lisada ja lahutada ning nendega muid toiminguid teha. Üks lähenemisviis vektorite lisamisel on nende liitmine x ja y koordinaadid. Näiteks kui teil on kaks vektornoolt, millest ühe saba on alguspunktis (0, 0) ja pea on (5, 5) ning teisel on saba ka alguspunktis ja pea kell (3, 0). Lisamine x koordinaadid annavad 8 ja lisades y asukohad annavad 5, nii et saadud vektor on (8, 5).
Muud vektoritega tehtavad toimingud hõlmavad punkt-korrutist ja ristproduktit; need on lineaarses algebras tehtud funktsioonid, mis võtavad kaks vektorit ja annavad tulemuse. Punkttootega saadakse skalaar, mis ühendab kahe algvektori pikkused. See kehtib selliste probleemide kohta nagu energia leidmine, mis on vajalik raske eseme kaldteele surumiseks. Ristprodukt annab kolmanda vektori, mis osutab 90 kraadi mõlemast esimesest; sellel on rakendusi elektri ja magnetismi jõududes.
Füüsika, tehnika ja muud valdkonnad
Ei tohiks olla eriline üllatus, kui kohtate vektorites palju füüsikas ja inseneritöös. Vektorid on kasulikud suuruste, näiteks jõu, kiiruse ja kiirendusega seotud probleemide lahendamiseks. Tuulevektorid aitavad ilmaennustajatel tormide kulgu kaardistada. Need erialad kasutavad ka "vektorvälju" või suured vektorite rühmad levitavad esindatud nähtusi, näiteks magneti ümber olevad väljajooned või ookeani keerukad veevoolud.