Algebra on matemaatika jaotus, mis on seotud operatsioonide ja suhetega. Selle fookuspiirkonnad ulatuvad võrrandite ja ebavõrdsuste lahendamisest funktsioonide ja polünoomide joonistamiseni. Algebra keerukus kasvab muutujate ja operatsioonide arvuga, kuid see alustab oma alust lineaarvõrrandites ja ebavõrdsustes.
TL; DR (liiga pikk; Ei lugenud)
Peamised erinevused lineaarvõrrandite ja ebavõrdsuse vahel hõlmavad võimalike lahenduste arvu ja nende graafikut.
Lineaarvõrrandid
Lineaarvõrrand on mis tahes võrrand, mis hõlmab ühte või kahte muutujat, mille eksponendid on üks. Ühe muutuja puhul on võrrandil üks lahendus. Näiteks koos
2x = 6
xsaab olla ainult 3.
Lineaarne ebavõrdsus
Lineaarne ebavõrdsus on mis tahes väide, mis hõlmab ühte või kahte muutujat, mille eksponendid on üks, kus fookuse keskpunktiks on pigem ebavõrdsus kui võrdsus. Näiteks koos
3a <2
“
y <2/3
Võrrandlahendused
Üks ilmne erinevus lineaarvõrrandite ja ebavõrdsuse vahel on lahendikomplekt. Kahe muutuja lineaarvõrrandil võib olla rohkem kui üks lahendus.
Näiteks koos
x = 2y + 3
(5, 1), siis (3, 0) ja (1, -1) on kõik võrrandi lahendid.
Igas paarisxon esimene väärtus jayon teine väärtus. Need lahendused langevad siiski täpselt kirjeldatud joonele
y = \ frac {1} {2} x - \ frac {3} {2}
Ebavõrdsuse lahendused
Kui ebavõrdsus oleks
x> 2a + 3
eksisteerib mitu lahendust, näiteks (3, -1), (3, -2), (3, -3) ja paljud teised, kus sama väärtuse korral võib olla mitu lahendustxvõi sama väärtusegayainult ebavõrdsuse osas. Iga paari esimene number onxväärtus ja teine onyväärtus.
Graafiku jooned
Lineaarse ebavõrdsuse graafik sisaldab katkendlikku joont, kui need on suuremad või väiksemad, kuid mitte võrdsed. Lineaarvõrrandid sisaldavad seevastu igas olukorras kindlat joont. Pealegi hõlmavad lineaarsed ebavõrdsused varjutatud piirkondi, samas kui lineaarvõrrandid seda ei tee.
Võrrandite keerukus
Lineaarse ebavõrdsuse keerukus kaalub üles lineaarvõrrandite keerukuse. Kui viimane hõlmab lihtsat kalle- ja pealtkuulamisanalüüsi, siis esimene (lineaarne ebavõrdsus) hõlmab ka selle otsustamist, kuhu graafikus varjutada, kui arvestate täiendavat lahenduste komplekti.