Polünoomide igapäevane kasutamine

Polünoom pole nii keeruline kui kõlab, sest see on lihtsalt mitme mõistega algebraline avaldis. Tavaliselt on polünoomidel rohkem kui üks termin ja iga termin võib olla muutuja, arv või mingi muutujate ja arvude kombinatsioon. Mõni inimene kasutab oma peas polünoome iga päev ise aru andmata, teine ​​aga teadlikumalt.

Paljud algebralised avaldised on polünoomid, kuid mitte kõik neist. Kui polünoom võib sisaldada konstante nagu 3, -4 või 1/2, muutujaid, mida sageli tähistatakse tähtedega, ja eksponente, ei saa polünoomid sisaldada kahte asja. Esimene on jagamine muutujaga, seega pole avaldis, mis sisaldab terminit nagu 7 / y, polünoom. Teine keelatud element on negatiivne eksponent, kuna see jaguneb muutujaga. 7a^-2 = 7 / a².

Siin on mõned näited polünoomidest:

• 25a
  
• (x + y) - 2
  
• 4a⁵ -1 / 2b² + 145c
  
• M / 32 + (N - 1)
  

Ilmselt olete poes olles kasutanud polünoomi rohkem kui üks kord. Näiteks võiksite teada, kui palju maksab kolm naela jahu, kaks tosinat muna ja kolm piima piima. Enne hindade kontrollimist koostage lihtne polünoom, lastes "f" tähistada jahu hinda, "e" tosina muna hinda ja "m" piimakvartri hinda. See näeb välja selline: 3f + 2e + 3m.

See algebraline avaldis on nüüd hindade sisestamiseks valmis. Kui jahu maksab 4,49 dollarit, munad 3,59 dollarit tosin ja piim 1,79 dollarit ruut, maksate kassas 3 (4,49) + 2 (3,59) + 3 (1,79) = 26,02 dollarit, millele lisandub maks.

Karjäärispetsialistide seas on kõige tõenäolisem, et igapäevaselt kasutavad polünoome need, kes peavad tegema keerukaid arvutusi. Näiteks teerulli kavandav insener kasutaks kõverate modelleerimiseks polünoome, ehitusinsener aga teede, hoonete ja muude rajatiste kujundamisel polünoome. Polünoomid on ka hädavajalik vahend liiklusmustrite kirjeldamisel ja ennustamisel, nii et saab rakendada asjakohaseid liikluskorralduse meetmeid, näiteks foorid. Majandusteadlased kasutavad majanduskasvu mustrite modelleerimiseks polünoome ja meditsiiniteadlased bakterikolooniate käitumise kirjeldamiseks.

Polünoomide kasutamisest saab kasu isegi taksojuht. Oletame, et juht soovib teada, mitu miili ta peab sõitma, et teenida 100 dollarit. Kui arvesti võtab kliendilt tariifi 1,50 dollarit miililt ja juht saab sellest poole, saab selle polünoomi kujul kirjutada järgmiselt: 1/2 (1,50 dollarit) x. Kui lubate sellel polünoomil võrduda 100 dollariga ja lahendada x, annab vastuse: 133,33 miili.

Polünoomidega on lihtsam töötada, kui väljendate neid kõige lihtsamal kujul. Termineid saab polünoomis lisada, lahutada ja korrutada nii nagu numbreid, kuid ühe hoiatusega: lisada ja lahutada saab ainult sarnaseid termineid. Näiteks: x² + 3x² = 4x², kuid x + x² ei saa kirjutada lihtsamal kujul. Kui korrutate sulgudes oleva termini, näiteks (x + y +1) sulgudes asuva mõistega, korrutate kõik sulgudes olevad terminid välisega.

y² (x + y + 1) = xy² + y³ + y².

Renderdades selle standardmärgistuses kõige kõrgema astmega ja faktooringuna, saab see:

y³ + (x + 1) y²

Kui mõlemad terminid on sulgudes, korrutate iga termini esimeses sulgudes teise terminiga.

(y² + 1) (x - 2y) = xy² + x - 2a³ - 2a

Selle renderdamisel tavalises tähistuses saab see:

-2a³ + xy² + x - 2a