Liigutage koefitsiendid võrrandi ühele küljele. Oletame näiteks, et peate lahendama 350 000 = 3,5 * 10 ^ x. Seejärel jagage mõlemad pooled 3,5-ga, et saada 100 000 = 10 ^ x.
Kirjutage võrrandi mõlemad küljed nii, et alused vastaksid. Jätkates ülaltoodud näitega, saab mõlemad pooled kirjutada alusega 10. 10 ^ 6 = 10 ^ x. Raskem näide on 25 ^ 2 = 5 ^ x. 25 saab ümber kirjutada kui 5 ^ 2. Pange tähele, et (5 ^ 2) ^ 2 = 5 ^ (2 * 2) = 5 ^ 4.
Võrdustage eksponente. Näiteks 10 ^ 6 = 10 ^ x tähendab, et x peab olema 6.
Aluste vastavusse viimise asemel võtke mõlema poole logaritm. Vastasel juhul peate aluste vastavusse viimiseks kasutama keerukat logaritmivalemit. Näiteks 3 = 4 ^ (x + 2) tuleks muuta väärtuseks 4 ^ (log 3 / log 4) = 4 ^ (x + 2). Üldine valem aluste võrdseks muutmiseks on: alus2 = alus1 ^ (logibaas2 / logibaas1). Või võite võtta lihtsalt mõlema poole logi: ln 3 = ln [4 ^ (x + 2)]. Teie kasutatava logaritmifunktsiooni alus pole oluline. Looduslik logi (ln) ja baas-10 logi on võrdselt korras, kui teie kalkulaator suudab teie valitud arvutada.
Tooge eksponendid alla logaritmide ette. Siin kasutatav atribuut on log (a ^ b) = b_log a. Selle omaduse saab intuitiivselt tõeseks pidada, kui nüüd log log ab = log a + log b. Seda seetõttu, et näiteks log (2 ^ 5) = log (2_2_2_2_2) = log2 + log2 + log2 + log2 + log2 = 5log2. Nii et sissejuhatuses toodud kahekordistamisprobleemi korral saab logist (1.03) ^ aastat = log 2 aasta_logiks (1.03) = log 2.
Lahendage tundmatu jaoks nagu iga algebraline võrrand. Aastad = log 2 / log (1,03). Nii et konto kahekordistamiseks, mille aastamäär on 3 protsenti, tuleb oodata 23,45 aastat.
Paul Dohrmani akadeemiline taust on füüsikas ja majanduses. Tal on töökogemus koolitaja, hüpoteeklaenude konsultandi ja õnnetusmatemaatikuna. Tema huvide hulka kuuluvad arengumajandus, tehnoloogial põhinevad heategevusorganisatsioonid ja inglite investeerimine.