Normaalne kõver on graafiku nimi tavaline normaalne tõenäosusjaotus, millest inimesed (sageli teadmatult) räägivad, kui mainivad mis tahes "kellakõverat", mis näitab inimeste või muude muutujate seisukorda mõne elanikkonna keskmise või keskmise suhtes.
Standardne normaalne kõver annab nii visuaalse kui ka numbrilise kujutise selle kohta, kuidas antud muutuja jaotub populatsiooni vahel, kui on teada, et funktsiooni esindatud reaalses olukorras on sümmeetriline jaotus huvipakkuvas populatsioonis (seega "kell") kuju). See võib hõlmata IQ-d või pikkust meestel, mis tõenäoliselt varieerub keskmise keskmise ja teise külje suunas ning tõenäoliselt varieerub ka sama suurusega.
Kõigil tavalistel kõveratel ja nendega seotud andmetel on teatud ühised atribuudid, mis võimaldavad genereerimist numbrilistest tabelitest, mis võimaldavad pindala väärtuste lahendamist keerukama matemaatika asemel arvutused.
Standardne normaalne jaotus
Mis tahes normaaljaotuses jääb definitsiooni kohaselt veidi alla 68 protsendi andmepunktidest populatsiooni või populatsiooni valimi keskmise standardhälbe alla. Ligikaudu 95 protsenti jääb kahe standardhälbe piiridesse ja 99,9 protsenti kolme standardhälbe piiridesse.
Igale standardhälbe märgile omistatakse täisarv väärtus keskmiselt (nt -3, -2, 1, 1, 2, 3) ja omistatakse muutuja z. See väärtus ehk z-skoor võib omandada ka täisarvuta väärtusi (nt -2,58).
Z-skoore kasutatakse sündmuse tõenäosuse kindlaksmääramiseks võimaluste piires. Näiteks kui teile öeldakse, et IQ (intelligentsuse jagatis) keskmine ja standardhälve on 100 ja 20 punkti, siis IQ = 100 korral on z = 0 ja z = 1,0 kui IQ = 120 ja palutakse anda tõenäosus, et juhuslikult valitud inimese IQ on 140 või suurem, kasutate lahenduse leidmiseks z-tabelit.
Normaalse kõvera alune ala
Enamasti leitakse matemaatikas võrrandi graafiku kõvera alune ala manipuleerimise teel selle võrrandi ainulaadsed elemendid otse, näiteks integreerides kõvera x-koordinaatide vahel huvi. Tavalise kõvera korral otsite tabelist kas üks või kaks numbrit, mida nimetatakse z-väärtusteks, ja vajadusel sooritate lahutamisetapi.
Kogu normaalse kõvera alusele alale määratakse väärtus 1,0, olenemata selle täpsest kujust. Kõik osalised piirkonnad normaalkõver on seega kümnendarvud vahemikus 0 kuni 1 ja seda saab hõlpsalt teisendada protsentideks, korrutades need 100-ga.
Z-tabelid võimaldavad lugemist kuni skoori sajanda kohani, et anda aladele neli või viis olulist numbrit. Seda tehakse vasakult teljelt kümnenda koha saamisega ja seejärel sajanda koha saamiseks läbi vastava rea lugemise.
- See seletab, miks z = -2,58 vasakul oleva ala osakaal on 0,00494.
Normaalne jaotus: pindala kahe punkti vahel
Oletame, et testis, mille keskmine on 80 ja standardhälve 10, soovite teada, kui suurel osal õpilastest oli skoor vahemikus 65–85.
Alustaksite ülemine ja alumine z-skoor. Selle tegemiseks lahutatakse keskmine ülemisest piirist ja jagatakse standardhälbega: (85 - 80) / 10 = 0,50. Seejärel leiate samamoodi alumise piiri: (65 - 80) / 10 -1,50.
Nüüd saate nendele z-skooridele määrata tabeli abil pindala väärtused. Need väärtused on z = 0,5 korral 0,688916 ja z = 1,5 korral 0,06681. Kõik need alad tähistavad kõvera all olevat ala vasakust "sabast" kuni punktini kõnesolev x-väärtus, nii et kahe punkti x = 65 ja x = 85 vahelise ala jaoks lahutate väiksema väärtuse suuremast, et saada 0.63135.
Seega võib eeldada, et 63,1 protsenti skooridest jääb vahemikku 65–85, kui normaaljaotuses on standardhälve 10.