Ruutvõrrandi põhjal suutis enamik algebraõpilasi hõlpsasti moodustada järjestatud paaride tabeli, mis kirjeldavad parabooli punkte. Mõni ei pruugi siiski aru saada, et võrrandi tuletamiseks punktidest saate teha ka vastupidise toimingu. See toiming on keerulisem, kuid on ülioluline teadlastele ja matemaatikutele, kes peavad koostama võrrandi, mis kirjeldab eksperimentaalsete väärtuste diagrammi.
TL; DR (liiga pikk; Ei lugenud)
Eeldades, et teile on antud kolm punkti mööda parabooli, leiate selle parabooli esindava ruutvõrrandi, luues kolmest võrrandist koosneva süsteemi. Looge võrrandid, asendades iga punkti järjestatud paari ruutvõrrandi üldvormiga ax ^ 2 + bx + c. Lihtsustage iga võrrandit, seejärel kasutage a, b ja c võrrandisüsteemi lahendamiseks valitud meetodit. Lõpuks asendage parabooli võrrandi genereerimiseks a, b ja c leitud väärtused üldvõrrandisse.
Valige tabelist kolm tellitud paari. Näiteks (1, 5), (2,11) ja (3,19).
Asendage esimene väärtusepaar ruutvõrrandi üldkujule: f (x) = ax ^ 2 + bx + c. Lahendage a. Näiteks 5 = a (1 ^ 2) + b (1) + c lihtsustub väärtuseks a = -b - c + 5.
Asendage teine järjestatud paar ja a väärtus üldvõrrandisse. Lahenda b. Näiteks 11 = (-b - c + 5) (2 ^ 2) + b (2) + c lihtsustub väärtuseks b = -1,5c + 4,5.
Asendage kolmas võrratu paar ning a ja b väärtused üldvõrrandisse. C lahendamiseks. Näiteks 19 = - (- 1,5c + 4,5) - c + 5 + (-1,5c + 4,5) (3) + c lihtsustub väärtuseks c = 1.
Asendage mis tahes järjestatud paar ja c väärtus üldvõrrandisse. Lahendage a. Näiteks võite võrrandi (1, 5) asendada, saades 5 = a (1 ^ 2) + b (1) + 1, mis lihtsustub väärtuseks a = -b + 4.
Asendage teine võrratu paar järjestatud paar ning a ja c väärtused. Lahenda b. Näiteks 11 = (-b + 4) (2 ^ 2) + b (2) + 1 lihtsustub väärtuseks b = 3.
Asendage viimane järjestatud paar ning b ja c väärtused üldvõrrandisse. Lahendage a. Viimane järjestatud paar on (3, 19), mis annab võrrandi: 19 = a (3 ^ 2) + 3 (3) + 1. See lihtsustab a = 1.
Asendage a, b ja c väärtused üldisesse ruutvõrrandisse. Võrrand, mis kirjeldab graafikut punktidega (1, 5), (2, 11) ja (3, 19), on x ^ 2 + 3x + 1.