Polünoomid on igasugused piiratud avaldised, mis hõlmavad muutujaid, koefitsiente ja konstande, mis on seotud liitmise, lahutamise ja korrutamise teel. Muutuja on sümbol, mida tavaliselt tähistatakse tähega "x", mis varieerub vastavalt sellele, millisena soovite selle väärtust. Samuti määrab muutuja eksponent, mis on alati “loomulik” arv, polünoomi astme / nime. Kui muutuja kõrgeim eksponent on 2, nimetame polünoomi ruutruutuks. Kui see on 3, nimetame seda kuupseks. Polünoomid lahendatakse siis, kui määrate need võrdseks nulliga ja määrate, milline väärtus peab muutuja olema võrrandi rahuldamiseks.
Korrastage oma võrrand nii, et kõik vasakul olevad muutujad ja konstandid oleksid eksponendi kahanevas järjekorras, ühendatud nulliga ja sarnased terminid on ühendatud. Näiteks: Algne: 2x³ + x - 3x² = 1 - 4x² + 3x Kõik muutujad ja konstandid liiguvad vasakule: 2x³ - 3x² + 4x² + x - 3x - 1 = 0 Märkus. Kui terminid liiguvad võrrandi ühelt küljelt - antud juhul paremalt vasakule -, siis nende tähised pöörduvad vastupidine. Samuti on terminid järjestatud kahaneva jõu / eksponendi järgi; peame lihtsalt ühendama sarnaseid termineid. Lõplik: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0
Kui teil on faktooring halvasti, jätkake 4. sammuga. Vastasel juhul, kui teate, kuidas tegureid arvestada, saate siinkohal faktoreerida. Kuupmeetri polünoomidega tegelete tavaliselt grupifaktoriga. Pange tähele: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0 (2x³ + x²) + (-2x - 1) = 0 x² (2x + 1) - 1 (2x + 1) = 0 (2x + 1) (x² - 1) = 0 (2x + 1) (x -1) (x + 1) = 0
Lahendage iga tegur: 2x + 1 = 0 saab 2x = -1, mis muutub x = -1/2 x - 1 = 0 saab x = 1 X + 1 = 0 saab x = -1 Lahendused: x = ± 1, -1/2 Need x väärtused ühendatuna algvõrrandiga moodustavad võrrandi tõsi; sellepärast nimetatakse neid lahendusteks.
Olgu võrrand kujul ax³ + bx² + cx + d = 0. Arvestades oma võrrandi koefitsiente - see tähendab numbreid iga muutuja ees - määrake a, b, c ja d väärtused. Kui teil on 2x³ + x² - 2x - 1 = 0, siis a = 2, b = 1, c = -2 ja d = -1.
Kasutage seda veebisaiti akiti.ca/Quad3Deg.html. Ühendage punktist 4 saadud a, b, c ja d väärtused ja vajutage arvuta.
Tõlgendage oma vastust õigesti. Ümardusvea tõttu, kui arvuti ei suuda ruutjuurte jaoks piisavalt kümnendkohti täpselt välja arvutada, pole vastused täiuslikud. Seetõttu tõlgendage 0,99999 tegelikuks (number 1). Kasutades a = 2, b = 1, c = -2 ja d = -1, tagastab programm x = -0,5, 0,99999998 ja -1,000002, mis tähendab ± 1 ja -1/2. Täpse kuupvalemi leiate veebisaidilt math.vanderbilt.edu/~schectex/courses/cubic/ Selle keerukuse tõttu ei tohiks te valemit ise proovida; parem on valdada faktooringut või kasutada kuupmeetrit.
Asjad, mida vajate
- Kalkulaator
- Paber
- Kirjutusnõu
Näpunäited
Polünoomide lagundamiseks madalamatele kraadidele saate kasutada ka sünteetilist jaotust. Enamik keskkooli või kolledži algebras vaadatud kuupmeetri polünoome on siiski grupeerimismeetodi abil arvestatavad.