Statistilised testid, näitekst-test sõltub sisuliselt standardhälbe mõistest. Iga statistika või loodusteaduste õppur kasutab standardhälbeid regulaarselt ning peab aru saama, mida see tähendab ja kuidas seda andmete hulgast leida. Õnneks on vaja ainult algandmeid ja kuigi arvutused võivad olla tüütud, siis millal teil on palju andmeid, sellistel juhtudel peaksite selleks kasutama funktsioone või arvutustabeli andmeid automaatselt. Põhimõiste mõistmiseks on aga vaja vaid näha põhinäidet, mida saate hõlpsalt käsitsi välja töötada. Põhimõtteliselt mõõdab valimi standardhälve seda, kui palju teie valitud kogus kogu populatsioonis teie valimi põhjal varieerub.
TL; DR (liiga pikk; Ei lugenud)
Kasutaminentähendab valimi suurust,μandmete keskmisena,xi iga üksiku andmepunkti kohta (alatesi= 1 kunii = n) ja summeerimismärgina valimi dispersioon (s2) on:
s2 = (Σ xi – μ)2 / (n − 1)
Ja proovi standardhälve on:
s = √s2
Standardhälve vs. Standardhälbe näidis
Statistika käib kogu populatsiooni hinnangute tegemise kohta, lähtudes populatsiooni väiksematest valimitest, ja arvestatakse protsessis hinnangu ebakindlust. Standardhälbed määravad uuritava populatsiooni variatsioonide hulga. Kui proovite leida keskmist kõrgust, saate tulemuste rühma keskmise (keskmise) väärtuse ümber, ja standardhälve kirjeldab klastri laiust ja kõrguste jaotust kogu populatsiooni ulatuses.
“Valimi” standardhälve hindab kogu populatsiooni tegelikku standardhälvet populatsiooni väikese valimi põhjal. Enamasti ei saa te kogu kõnealust populatsiooni proovida, nii et valimi standardhälve on sageli õige versioon, mida kasutada.
Standardhälbe valimi leidmine
Teil on vaja oma tulemusi ja numbrit (n) valimisse kuulunud inimesi. Kõigepealt arvutage tulemuste keskmine (μ), liites kõik üksikud tulemused ja jagades need mõõtmiste arvuga.
Näiteks on viie mehe ja viie naise pulsisagedus (löögis minutis):
71, 83, 63, 70, 75, 69, 62, 75, 66, 68
Mis toob kaasa keskmise:
\ begin {joondatud} μ & = \ frac {71 + 83 + 63 + 70 + 75 + 69 + 62 + 75 + 66 + 68} {10} \\ & = \ frac {702} {10} \\ & = 70,2 \ lõpp {joondatud}
Järgmine etapp on keskmise mõõtmise lahutamine igast üksikust mõõtmisest ja tulemuse ruut. Näiteks esimese andmepunkti kohta:
(71 - 70.2)^2 = 0.8^2 = 0.64
Ja teiseks:
(83- 70.2)^2 = 12.8^2 = 163.84
Jätkate andmete kaudu sel viisil ja lisate need tulemused kokku. Nii et näiteandmete puhul on nende väärtuste summa:
0.64 + 163.84 +51.84 + 0.04 + 23.04 + 1.44 + 67.24 +23.04 + 17.64 + 4.84 = 353.6
Järgmine etapp eristab valimi standardhälvet populatsiooni standardhälbest. Valimi hälbe jaoks jagate selle tulemuse valimi suurusega miinus üks (n−1). Meie näitesn= 10, seegan – 1 = 9.
See tulemus annab valimi dispersiooni, mida tähistatakses2, mis näiteks on:
s ^ 2 = \ frac {353.6} {9} = 39,289
Proovi standardhälve (s) on lihtsalt selle arvu positiivne ruutjuur:
s = \ sqrt {39.289} = 6.268
Kui arvutasite populatsiooni standardhälvet (σ) ainus erinevus on see, et jagatenpigem kuin −1.
Kogu valimi standardhälbe valemit saab väljendada summeerimissümboli Σ abil, kusjuures summa moodustab kogu valimi jaxi esindavadith tulemus väljan. Valimi dispersioon on:
s ^ 2 = \ frac {(\ sum_i x_i - μ) ^ 2} {n - 1}
Ja standardhälbe valim on lihtsalt:
s = \ sqrt {s ^ 2}
Keskmine kõrvalekalle vs. Standardhälve
Keskmine hälve erineb veidi standardhälbest. Keskmise ja iga väärtuse erinevuste ruutude asemel võtate selle asemel absoluutse erinevuse (eirates miinusmärke) ja leidke seejärel nende keskmine. Eelmise jaotise näite puhul annavad esimene ja teine andmepunkt (71 ja 83):
x_1 - μ = 71 - 70,2 = 0,8 \\ x_2 - μ = 83 - 70,2 = 12,8
Kolmas andmepunkt annab negatiivse tulemuse
x_3 - μ = 63 - 70,2 = -7,2
Kuid eemaldate lihtsalt miinusmärgi ja võtate selle kui 7.2.
Kõigi nende tulemuste summa jagataksenannab keskmise hälbe. Näites:
\ begin {joondatud} & \ frac {0.8 + 12.8 + 7.2 + 0.2 + 4.8 + 1.2 + 8.2 + 4.8 + 4.2 + 2.2} {10} \\ & = \ frac {46.4} {10} \\ & = 4.64 \ lõpp {joondatud}
See erineb oluliselt varem arvutatud standardhälbest, kuna see ei hõlma ruutu ega juuri.