Funktsioon on eriline matemaatiline seos kahe andmekogumi vahel, kus ükski esimese hulga liige pole otseselt seotud rohkem kui ühe teise hulga liikmega. Selle illustreerimiseks on kõige lihtsam näide koolis. Las esimene andmehulk sisaldab kõiki klassi õpilasi. Teine andmekogum sisaldab kõiki võimalikke hindeid, mida õpilane võiks saada. Funktsiooni matemaatilise määratluse rahuldamiseks peab iga õpilane saama täpselt ühe hinde. Kõiki hindeid ei pruugita anda ja mõnedele võidakse anda mitu korda - näiteks võib mitu protsenti saada 95-protsendilise lõpphinde. Kuid ükski õpilane ei saa rohkem kui ühte hinnet. Parim viis teada saada, kas võrrand tähistab funktsiooni või mitte, on võrrandi graafiline joonistamine ja seejärel vertikaalse joone testi rakendamine.
Graafige kahe muutujaga võrrand graafikapaberil. Sirgjoone jaoks tähendab see joonel kahe või enama punkti joonistamist ja punktide ühendamist. Muude kujundite joonistamise meetodid võivad erineda: Mõnikord saate konkreetse kuju ja selle graafiku tuvastamise võrrandi järgi ära tunda. Mõnikord tuleb võrrandist lihtsalt joonistada palju punkte, valida x-väärtus, leida vastav y-väärtus ja joonistada see punkt graafikule. Seejärel valige uus x-väärtus, leidke sellele vastav y-väärtus, graafige see punkt ja jätkake edasi, kuni saate kuju tunda.
Joonistage vertikaalne joon läbi graafiku joone või joonte mis tahes antud punkti. Kas see läbib teie joonistatud graafiku ühes punktis või rohkem kui ühes punktis? Kui see läbib graafiku rohkem kui ühes punktis, tõestab see, et vaadeldav võrrand pole funktsioon.
Kujutage ette, et jooksete vertikaalset joont, mille joonistasite graafikust võrrandist vasakule ja paremale. Kas see lõikaks graafiku mis tahes punktis sirgeid korraga rohkem kui ühes punktis? Kui vastus on eitav, olete funktsiooni tuvastanud. Kui jah, siis olete tõestanud, et võrrand ei tähenda funktsiooni.