Aritmeetika põhiteoreem ütleb, et igal positiivsel täisarvul on ainulaadne faktoriseerimine. Pealtnäha tundub see vale. Näiteks 24 = 2 x 12 ja 24 = 6 x 4, mis tundub kahe erineva jagunemisena. Ehkki teoreem on kehtiv, nõuab see, et esindaksite tegureid standardses vormis - järjestatud algarvude eksponentidena. Peaarvud on need, millel pole ühtegi asjakohast tegurit - pole tegureid, mis pole 1 või arv ise.
Faktor number. Kui mõni teie leitud teguritest on kombineeritud - mitte peamine - jätkab faktooringut seni, kuni kõik tegurid on peamised. Näiteks 100 = 4 x 25, kuid nii 4 kui ka 25 on kombineeritud, nii et jätkake, kuni saate järgmise tulemuse: 100 = 2 x 2 x 5 x 5.
Paigutage tegurid algarvude järgi kasvavas järjekorras, kuni olete lisanud tegurite loendisse suurimad peamised tegurid. 100 = 2 x 2 x 5 x 5 puhul tähendaks see 2 (kaks neist), 3 (ükski neist), 5 (kaks neist) ja 7 ja suurem (ükski neist). Kui 147 = 3 x 7 x 7, oleks teil 2 (ükski neist), 3 (üks neist), 5 (ükski neist), 7 (kaks neist) ja 11 ja kõrgem (ükski neist). Esimesed paar järjestust on 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 ja 29.
Kirjutage kordumatud tegurid, kirjutades eksponendid ainult seni, kuni nullid hakkavad korduma. Nii saab 100 = 2 x 2 x 5 x 5 kirjutada kui 2 0 2 ja 147 = 3 x 7 x 7 saab kirjutada kui 0 1 0 2. Sel viisil kirjutatuna on iga tegur ainulaadne. Lugemise hõlbustamiseks kirjutatakse ainulaadsed jaotused tavaliselt järgmiselt: 100 = 2 ^ 2 x 5 ^ 2 ja 147 = 3 x 7 ^ 2.
