Ruutvõrrand või lühidalt ruutruut on võrrand ax ^ 2 + bx + c = 0 kujul, kus a pole võrdne nulliga. Ruutarvu “juured” on numbrid, mis rahuldavad ruutvõrrandi. Mis tahes ruutvõrrandil on alati kaks juurt, kuigi mõnikord võivad need kokku langeda.
Ruutvõrrandid lahendate ruutude täitmise, faktooringuga ja ruutvalemiga. Kuna aga ruutude täitmine ja faktooring pole universaalselt rakendatavad, on kõige parem õppida ruutvalemit mis tahes ruutvõrrandi juurte leidmiseks.
Mis tahes ruutvõrrandi juured antakse järgmiselt: x = [-b +/- sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a.
Kirjutage ruut ruut ax ^ 2 + bx + c = 0 kujul. Kui võrrand on kujul y = ax ^ 2 + bx + c, asendage y lihtsalt 0-ga. Seda tehakse seetõttu, et võrrandi juured on väärtused, kus y-telg on võrdne 0-ga. Oletame näiteks, et ruut on 2x ^ 2 - 20x + 5 = 0, kus a = 2, b = -20 ja c = 5.
Esimese juure arvutamiseks kasutage valemit x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a. Asendage a, b ja c väärtused. Meie näites on x = [20 + sqrt (20_20 - 4_2_5)] / 2_5, mis võrdub 9,7. Pange tähele, et esimese juure leidmiseks esimene suurtes sulgudes olev üksus on oma märke muutnud (topeltnegatiivi tõttu) ja lisanud teise üksus.
Määrake teine juur valemi abil: x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a. Pange tähele, et teise juure leidmiseks lahutatakse esimene üksus suurtes sulgudes teisest. Meie näites on x = [20 - sqrt (20_20 - 4_2_5)] / 2_5, mis võrdub 0,26.
Juurdepääs ruutvõrrandite lahendajale Mathworldis ja sisestage a, b ja c väärtused. Kasutage seda suvandit, kui te ei soovi kalkulaatorit kasutada.
