Ühise lahenduse leidmine kahe või harvemini suurema võrrandi vahel on põhialuste oskus kolledži algebras. Mõnikord seisab matemaatikaõpilane silmitsi kahe või enama võrrandiga. Kolledži algebras on neil võrranditel kaks muutujat, x ja y. Mõlemal on tundmatu väärtus, mis tähendab, et mõlemas võrrandis tähistab x ühte ja y teist numbrit. Need kaks võrrandit lõikuvad ühes punktis, kus x ja y on mõlema jaoks samad. Nende (x, y) väärtuste leidmine on ühise lahenduse määratlus.
Lihtsaim viis mõistest aru saada on kasutada näiteks näidet võrrandeid y = 2x ja y = 3x + 1. Sõltumatult on neil kahel võrrandil mõlemal väärtusevahemik, y väärtus muutub sõltuvalt sellest, millise x väärtuse võrrandisse ühendate. Koos on neil kahel võrrandil aga üks ühine lahendus. Kahe võrrandiga saate neid ja nende sees olevaid muutujaid kasutada, et teada saada, kus kaks võrrandit kohtuvad.
Esimene viis x- ja y-väärtuste leidmiseks on kahe võrrandi graafiline joonistamine, mis tähendab, et kõigepealt leiate graafikapunktid. See tähendab erinevate x väärtuste ühendamist ja nägemist, millise y väärtuseni jõutakse. Näiteks kui ühendate väärtused 0,1,2,3 igasse võrrandisse ja leiate mõlema y väärtused, saate esimese võrrandi jaoks tulemused 0,2,4,6 ja väärtuse 1,4,7,10 korral. teine. Kombineerige need kõik x-koordinaatidega, mis on alati joonestuspunktides esimesed, et saada esimese võrrandi jaoks (0,0), (1,2), (2,4) ja (3,6). Teine annab koordinaadid (0,1), (1,4), (2,7) ja (3,10). Näete lahendust (-1, -2).
Kasutage x- ja y-teljega graafikut. Esimese võrrandi iga punkti joonistamiseks leidke iga koordinaadi x ja y väärtused ning märkige sinna punkt. See tähendab iga x väärtuse arvu horisontaalset ja iga y väärtuse arvu vertikaalset lugemist. Kui teil on esimese võrrandi jaoks neli graafikapunkti, tõmmake nende vahele joon. Tehke sama ka teise võrrandi puhul, seejärel tõmmake ka nende vahele joon. Ristmik on tavaline lahendus. Mõnikord pole see siiski kõige elegantsem tulemus.
Selle asemel saate lahendada algebraliselt, asendades y väärtuse x väärtuse. Kuna y = 2x, võite selle asemele teise võrrandisse panna 2x. Seejärel on teil võrrand 2x = 3x + 1. Sellest saab -x = 1, mis tähendab x = -1. Kui ühendate selle lihtsamasse võrrandisse, tähendab see y = 2 (-1) või y = -2.