Võrrandid väljendavad suhteid muutujate ja konstantide vahel. Kahe muutujaga võrrandite lahendused koosnevad kahest väärtusest, mida nimetatakse järjestatud paarideks ja mis on kirjutatud kui (a, b), kus "a" ja "b" on reaalarvukonstandid. Võrrandil võib olla lõpmatu arv järjestatud paare, mis muudavad algse võrrandi õigeks. Järjestatud paarid on kasulikud võrrandi graafiku joonistamiseks.
Kirjutage võrrand ühe muutuja ümber. Pange tähele, et terminid muudavad märke, kui nad liiguvad võrrandi ühelt küljelt teisele. Näiteks kirjutage y - x ^ 2 + 2x = 5 ümber y = x ^ 2 - 2x + 5.
Ehitage tellitud paaride jaoks kaheveerguline tabel, mida nimetatakse ka T-tabeliks. Märgistage kahe muutuja veerud "x" ja "y". Kirjutage "x" positiivsed ja negatiivsed väärtused ja lahendage "y" vastavate väärtuste jaoks. Selles näites kasutage tabeli alustamiseks “x” jaoks väärtusi -1, 0 ja 1. Vastavad y-väärtused on y = (-1) ^ 2 - 2 (-1) + 5 = 8, y = 0 - 0 + 5 = 5 ja y = (1) ^ 2 - 2 (1) + 5 = 4. Seega on esimesed kolm järjestatud paarilahendust (-1, 8), (0, 5) ja (1, 4). Need esimesed punktid saate koostada, et saada esialgne ettekujutus kõvera kujust.
Leidke võrrandisüsteemi jaoks järjestatud paar. Lihtne viis kahe võrrandi süsteemi lahendamiseks on proovida kõrvaldada üks muutujate terminitest, lisada kaks võrrandit ja seejärel mõlema muutuja jaoks lahendada. Näiteks kui teil on kaks võrrandit, 2x + 3y = 5 ja x - y = 5, korrutage teine võrrand -2-ga, et saada -2x + 2y = -10. Nüüd lisage kaks võrrandit, et saada 2x + 3y - 2x + 2y = 5-10, mis lihtsustub väärtuseks 5y = -5 või y = -1. Asendage y-väärtus mõlema algse võrrandi jaoks, et lahendada see x-i jaoks. Seega x - (-1) = 5, mis lihtsustub väärtuseks x + 1 = 5 või x = 4. Nii et järjestatud paar, mis muudab mõlemad võrrandid tõeseks, on (4, -1). Pange tähele, et kõigil võrrandisüsteemidel ei pruugi olla lahendusi.
Kontrollige, kas tellitud paar vastab võrrandile. Asendage järjestatud paarist kas x- või y-väärtus ja vaadake, kas võrrand on täidetud. Selles näites uurige, kas järjestatud paar (2, 1) muudab võrrandi y = x ^ 2 - 2x + 5 tõeseks. Asendades võrrandisse x = 2, saate y = (2) ^ 2 - 2 (2) + 5 = 4 - 4 + 5. Seega pole järjestatud paar (2, 1) võrrandi lahendus. Võrrandisüsteemi jaoks asendage iga võrrandi järjestatud paar, et näha, kas need on tõesed.