Algebra õpilastel on sageli raske mõista sirge või kõverjoone graafi ja võrrandi suhet. Kuna enamus algebraklasse õpetavad võrrandeid enne graafe, pole alati selge, et võrrand kirjeldab joone kuju. Seetõttu on kumerad jooned algebras erijuhtum; nende võrrandid võivad omandada ühe paljudest vormidest, olenevalt kõverjoonest, millega te tegelete.
Ruutvõrrandid
Keskkooli algebras on kõverjooned, mida õpilased kõige tõenäolisemalt näevad, ruutvõrrandite graafikud. Need võrrandid on f (x) = ax ^ 2 + bx + c kujul ja neid saab lahendada mitmel viisil; õpilastel palutakse sageli leida nende graafide lahendused või nullid, mis on punktid, kus graafik ületab x-telje. Enne graafikutega töötamist peaksid õpilased aga tundma ruutvõrrandite vormingut ja võivad tegeleda ka nende faktoriseerimisega.
Graafiline ruutvõrrandid
Ruutvõrrandid joonistatakse paraboolidena või sümmeetriliste kumerate joontena, mis saavad kausitaolise kuju. Nendel võrranditel on üks punkt, mis on kõrgem või madalam kui ülejäänud, mida nimetatakse parabooli tipuks; võrrandid võivad ületada x- või y-telge või mitte.
Negatiivsed read
Paraboolil, mis on joonistatud allapoole või mis näeb välja nagu tagurpidi kauss, on võrrandi ax ^ 2 osa jaoks negatiivne koefitsient. Sel juhul on tipp parabooli kõrgeim punkt. Sümmeetriatelg või positiivsete koefitsientidega parabool- / ruutvõrrandites esinev täiuslik sümmeetria jääb samaks.
Muud kõverjooned
Õpilased võivad kohata kõverjooni, mis ei ole ruutvõrrandid; nendel avaldistel võib olla muutujaga seotud mõni muu astendaja, näiteks x ^ 3 või isegi kõrgemad avaldised. Mitteparaboolse ja mitte-ruutjoone võrrandi leidmiseks saavad õpilased isoleerida punktid graaf ja ühendage need valemiga y = mx + b, milles m on sirge kalle ja b on sirge y-pealtkuulamine.