Kas olete kunagi mõelnud, kus ja millal te oma kooli matemaatikaoskusi päriselus kasutaksite? Ratsionaalne eksponent on murdarvuline eksponent. Iga avaldis, mis sisaldab arvu ruutjuurt, on radikaalne avaldis. Mõlemal on reaalmaailma rakendusi sellistes valdkondades nagu arhitektuur, puusepatööd ja müüritised. Finantstööstuses kasutatakse radikaalseid väljendeid amortisatsiooni, kodu inflatsiooni ja intressi valemite arvutamiseks. Elektriinsenerid kasutavad mõõtmistel ja arvutustel ka radikaalseid väljendeid. Bioloogid võrdlevad loomade pindalasid radikaalsete eksponentidega teadusuuringute suuruse võrdlemiseks.
Ratsionaalse eksponendi näited
Ratsionaalses eksponendis on nimetaja ehk alumine arv juur. Kui lugeja ehk ülemine number on uus eksponent. Järgmistes näidetes näitab porgandi sümbol, et parem pool on vasakpoolne eksponent. Näiteks:
x ^ (1/2) = √x (X ruutjuur)
x ^ (1/3) = 3√x (X kuupjuur)
Radikaalse väljenduse näited
Radikaalne avaldis on mis tahes avaldis või võrrand, mis sisaldab ruutjuurt. Ruutjuure sümbol näitab, et number sees on radikaal. Selle ruutjuure sees olevat arvu nimetatakse radikandiks. Muutuvad arvud võivad olla ka radikaalsed avaldised. Näiteks:
√x + y
√16
12 + √x
√3 * x²
Näited ratsionaalsetest eksponentidest reaalses maailmas
Finantstööstus kasutab intresside, amortisatsiooni ja inflatsiooni arvutamiseks ratsionaalseid eksponente sellistes valdkondades nagu koduostmine.
Näiteks kodu inflatsiooni arvutamiseks, mille väärtus n-aastase perioodi jooksul suureneb väärtusest p1 väärtuseni p2, on inflatsiooni aastane määr (kümnendkohana väljendatuna) i = (p2 / p1) ^ (1 / n) -1.
Liitintressi arvutamiseks on valem F = P (1 + i) ^ n, kus F on tulevane väärtus ja P on nüüdisväärtus, i on intressimäär ja n on aastate arv. Kui soovite arvutada liitintressi 1000 dollarilt 18 kuuks 5 protsendiga, oleks valemiks F = 1000 (1 +, 05) ^ (3/2).
Radikaalsete väljendite näited reaalses maailmas
Radikaalsed avaldised on levinud geomeetria ja trigonomeetria, eriti kolmnurkade arvutamisel. Puusepatööde ja müüritise valdkonnas tulevad nurkade mõõtmist vajavate hoonete projekteerimisel või ehitamisel mängu kolmnurgad.
30 ° - 60 ° - 90 ° täisnurga kolmnurga külgede suhe on 1: 2: √3 ja 45 ° - 45 ° - 90 ° täisnurga kolmnurga külgede suhe 1: 1: √2 .
Elektrotehnika valdkonnas on radikaalsete väljendite kasutamine seotud sellega, kui palju voolu voolab vooluahelate kaudu. Elektrotehnika üks lihtsamaid valemeid on pinge V = √PR, kus P on võimsus vattides ja R on takistus oomi mõõtmisel.