Üks põhilisemaid inseneri- või teadusanalüüsi tööriistu on lineaarne regressioon. See tehnika algab kahe muutujaga andmestikuga. Sõltumatut muutujat nimetatakse tavaliselt "x" ja sõltuvat muutujat tavaliselt "y" -ks. Tehnika eesmärk on tuvastada joon, y = mx + b, mis ühtlustab andmekogumit. See trendijoon võib graafiliselt ja arvuliselt näidata seoseid sõltuvate ja sõltumatute muutujate vahel. Selle regressioonanalüüsi põhjal arvutatakse ka korrelatsiooni väärtus.
Määrake ja eraldage oma andmepunktide x ja y väärtused. Kui kasutate arvutustabelit, sisestage need külgnevatesse veergudesse. X- ja y-väärtusi peaks olema sama palju. Kui ei, siis on arvutus ebatäpne või annab arvutustabeli funktsioon vea. x = (6, 5, 11, 7, 5, 4, 4) y = (2, 3, 9, 1, 8, 7, 5)
Arvutage x- ja y-väärtuste keskmine väärtus, jagades kõigi väärtuste summa hulga väärtuste koguarvuga. Nendele keskmistele viidatakse kui "x_avg" ja y_avg. "X_avg = (6 + 5 + 11 + 7 + 5 + 4 + 4) / 7 = 6 y_avg = (2 + 3 + 9 + 1 + 8 + 7 + 5) / 7 = 5
Looge kaks uut andmekogumit, lahutades igast x väärtusest väärtuse x_avg ja igast väärtusest y_avg. x1 = (6 - 6, 5 - 6, 11 - 6, 7 - 6... ) x1 = (0, -1, 5, 1, -1, -2, -2) y1 = (2, 5, 3, 5, 9, 5, 1, 5,... ) y1 = (-3, -2, 4, -4, 3, 2, 0)
Korrutage iga x1 väärtus iga y1 väärtusega järjestuses. x1y1 = (0 * -3, -1 * -2, 5 * 4,... ) x1y1 = (0, 2, 20, -4, -3, -4, 0)
Ruudutage iga x1 väärtus. x1 ^ 2 = (0 ^ 2, 1 ^ 2, -5 ^ 2,... ) x1 ^ 2 = (0, 1, 25, 1, 1, 4, 4)
Arvutage x1y1 ja x1 ^ 2 väärtuste summad. summa_x1y1 = 0 + 2 + 20 - 4 - 3 - 4 + 0 = 11 summa_x1 ^ 2 = 0 + 1 + 25 + 1 + 1 + 4 + 4 = 36
Regressioonikordaja saamiseks jagage "sum_x1y1" väärtusega "sum_x1 ^ 2". summa_x1y1 / summa_x1 ^ 2 = 11/36 = 0,306
Asjad, mida vajate
- Arvutustabeli tarkvara (valikuline)
- Kalkulaator
Näpunäited
-
Neile, kes eelistavad võrrandiga otse töötada, on see m = summa [(x_i - x_avg) (y_i - y_avg)] / summa [(x_i - x_avg) ^ 2].
Paljudel arvutustabelitel on mitmesugused lineaarse regressiooni funktsioonid. Microsoft Excelis saate x- ja y-veergude keskmise arvutamiseks kasutada funktsiooni "Kaldus" ja tabel teeb kõik ülejäänud arvutused automaatselt.